平行四邊形的特征（通用3篇）

平行四邊形的特征 篇1

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　1.認(rèn)識(shí)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。

　　2.理解平行四邊形其邊、角之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。

　　3.理解并掌握平行四邊形的特征。

　　4.能靈活運(yùn)用平行四邊形的特征并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理證明。

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：平行四邊形的特征與性質(zhì)的探索過程。

　　難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。教學(xué)準(zhǔn)備圖釘、方格紙、剪刀、直尺、三角板等。

　　教學(xué)過程 

　　一、提問。

　　1.平行四邊形是同學(xué)們常見的平面圖形，你見過那些物體具有平行四邊形的形狀?

　　2.你能從如圖所示的圖形中找出平行四邊形嗎?

　　二、新授。

　　1.按課本第30頁的“探索”畫圖。

　　2.剪下平行四邊形，沿平行四邊形的各邊再在一張紙上畫一個(gè)平行四邊形，各頂點(diǎn)記為A、B、C、D。通過連結(jié)對(duì)角線得交點(diǎn)O，用一枚圖釘穿過點(diǎn)O，把其中一個(gè)平行四邊形繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)180°后的圖形與原來的圖形是否重合。重復(fù)旋轉(zhuǎn)幾次，看看是否得到同樣的結(jié)果。

　　問題1：平行四邊形是否是中心對(duì)稱圖形?

　　問題2：請(qǐng)說出平行四邊形邊、角之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。

　　(出題的目的在于激發(fā)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。)

　　3.小組討論，探索結(jié)果。

　　平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等。

　　(整個(gè)過程注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)問題。有的學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)對(duì)角線互相平分，要及時(shí)鼓勵(lì)和肯定，表揚(yáng)學(xué)習(xí)積極性較強(qiáng)的學(xué)生。)

　　三、應(yīng)用舉例。

　　1.例1  如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠A=40°，求其他各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。 (該題可以將∠A=40°改為∠B=140°，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。)

　　2.拓展延伸。如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠BAC=20°，求各內(nèi)角的度數(shù)。

　　3.例2  如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，周長(zhǎng)等于24，求其余三條邊的長(zhǎng)。

　　四、鞏固練習(xí)。

　　課本第38頁習(xí)題12.1的第1題。

　　五、課堂小結(jié)。

　　這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有什么疑問嗎?

　　六、布置作業(yè) 。

　　1.課本第32頁練習(xí)的第2題。

平行四邊形的特征 篇2

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。

　　2.掌握平行四邊形的對(duì)角線之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用該特征進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明。

　　3.充分利用平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換探索平行四邊形的等量關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、探索問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：利用平行四邊形的特征與性質(zhì)，解決簡(jiǎn)單的推理與計(jì)算問題。

　　難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

　　教學(xué)準(zhǔn)備直尺、方格紙。

　　教學(xué)過程 

　　一、提問。

　　1.平行四邊形的特征：對(duì)邊（      ），對(duì)角（     ）。

　　2.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D與∠DAE分別等于多少度?為什么? (讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征。)

　　二、引導(dǎo)觀察。

　　1.按照課本第30頁“探索”畫一個(gè)平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn) O，量一量并觀察，OA與OC、OB與OD的關(guān)系。

　　2.在如課本圖12.1.3那樣的旋轉(zhuǎn)過程中，你觀察到OA與OC、OB與 OD的關(guān)系了嗎?

　　通過探索，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：OA=OC，OB=OD。同時(shí)又引導(dǎo)學(xué)生說出平行四邊形的特征：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

　　(培養(yǎng)學(xué)生用自己的語言敘述性質(zhì)。)

　　三、應(yīng)用舉例。

　　如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O。指出圖中相等的線段。

　　(引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學(xué)生初步掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分以及對(duì)邊相等的應(yīng)用。)

　　例3  如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交相于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)為15，AB=6，那么對(duì)角線AC與BD的和是多少?

　　(本題應(yīng)讓學(xué)生回答，老師板演。注意條理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。)

　　四、鞏固練習(xí)。

　　1.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（    ）厘米，OD=（     ）厘米。

　　2.在平等四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周長(zhǎng)是（    ），△BOC的周長(zhǎng)是（    ）。

　　3.平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周長(zhǎng)是18厘米，那么△AOD的周長(zhǎng)是（   ）厘米。

　　4.試一試。

　　在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點(diǎn)，過這些點(diǎn)作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長(zhǎng)度。得到平行線又一性質(zhì)：平行線之間的距離處處相等。

　　5.練習(xí)。

　　如圖，如果直線l1∥l2.那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說出理由嗎?你還能在兩條平行線I1、l2之間畫出其他與△ABC面積相等的三角形嗎?

　　五、看誰做得又快又正確？

　　課本第34頁練習(xí)的第一題。

　　六、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)到了什么？還有哪些需要老師幫你解決的問題？

　　七、作業(yè) 

　　補(bǔ)充習(xí)題

平行四邊形的特征 篇3

　　第20章  平行四邊形

　　20.1 平行四邊形

　　1、平行四邊形的特征(1)教學(xué)目標(biāo) 1.認(rèn)識(shí)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。 2.理解平行四邊形其邊、角之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。 3.理解并掌握平行四邊形的特征。 4.能靈活運(yùn)用平行四邊形的特征并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理證明。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形的特征與性質(zhì)的探索過程。難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。教學(xué)準(zhǔn)備圖釘、方格紙、剪刀、直尺、三角板等。教學(xué)過程一、提問。    1.平行四邊形是同學(xué)們常見的平面圖形，你見過那些物體具有平行四邊形的形狀?2.你能從如圖所示的圖形中找出平行四邊形嗎?

　　二、新授。    1.按課本第30頁的“探索”畫圖。2.剪下平行四邊形，沿平行四邊形的各邊再在一張紙上畫一個(gè)平行四邊形，各頂點(diǎn)記為a、b、c、d。通過連結(jié)對(duì)角線得交點(diǎn)o，用一枚圖釘穿過點(diǎn)o，把其中一個(gè)平行四邊形繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)180°后的圖形與原來的圖形是否重合。重復(fù)旋轉(zhuǎn)幾次，看看是否得到同樣的結(jié)果。    問題1：平行四邊形是否是中心對(duì)稱圖形?    問題2：請(qǐng)說出平行四邊形邊、角之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。    (出題的目的在于激發(fā)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。)    3.小組討論，探索結(jié)果。    平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等。    (整個(gè)過程注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)問題。有的學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)對(duì)角線互相平分，要及時(shí)鼓勵(lì)和肯定，表揚(yáng)學(xué)習(xí)積極性較強(qiáng)的學(xué)生。)    三、應(yīng)用舉例。1.例1  如圖，在平行四邊形abcd中，已知∠a=40°，求其他各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。 (該題可以將∠a=40°改為∠b=140°，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。) 2.拓展延伸。如圖，在平行四邊形abcd中，已知∠bac=20°，求各內(nèi)角的度數(shù)。3.例2  如圖，在平行四邊形abcd中，已知ab=8，周長(zhǎng)等于24，求其余三條邊的長(zhǎng)。四、鞏固練習(xí)。課本第38頁習(xí)題12.1的第1題。五、課堂小結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有什么疑問嗎?六、布置作業(yè)。    1.課本第32頁練習(xí)的第2題。 

　　2、平行四邊形的特征(2)教學(xué)目標(biāo)    1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。    2.掌握平行四邊形的對(duì)角線之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用該特征進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明。3.充分利用平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換探索平行四邊形的等量關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、探索問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：利用平行四邊形的特征與性質(zhì)，解決簡(jiǎn)單的推理與計(jì)算問題。難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。教學(xué)準(zhǔn)備直尺、方格紙。 教學(xué)過程一、提問。    1.平行四邊形的特征：對(duì)邊（      ），對(duì)角（     ）。2.如圖，在平行四邊形abcd中，ae垂直于bc，e是垂足。如果∠b=55°，那么∠d與∠dae分別等于多少度?為什么? (讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征。) 二、引導(dǎo)觀察。    1.按照課本第30頁“探索”畫一個(gè)平行四邊形abcd，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn) o，量一量并觀察，oa與oc、ob與od的關(guān)系。    2.在如課本圖12.1.3那樣的旋轉(zhuǎn)過程中，你觀察到oa與oc、ob與 od的關(guān)系了嗎?    通過探索，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：oa=oc，ob=od。同時(shí)又引導(dǎo)學(xué)生說出平行四邊形的特征：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。(培養(yǎng)學(xué)生用自己的語言敘述性質(zhì)。)三、應(yīng)用舉例。如圖，在平行四邊形abcd中，兩條對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o。指出圖中相等的線段。    (引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：ao=oc，od=ob，ab=cd，ad=bc。本題目的是讓學(xué)生初步掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分以及對(duì)邊相等的應(yīng)用。)    例3  如圖，在平行四邊形abcd中，已知對(duì)角線ac和bd相交相于點(diǎn)o，△aob的周長(zhǎng)為15，ab=6，那么對(duì)角線ac與bd的和是多少? (本題應(yīng)讓學(xué)生回答，老師板演。注意條理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。)四、鞏固練習(xí)。    1.如圖，在平行四邊形abcd中，對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o，已知ac=26厘米，bd=20厘米，那么ao=（    ）厘米，od=（     ）厘米。    2.在平等四邊形abcd中，對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o，已知ab=3，bc=4，ac =6，bd=5，那么△aob的周長(zhǎng)是（    ），△boc的周長(zhǎng)是（    ）。    3.平行四邊形abcd的兩條對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o，已知ab=8厘米，bc =6厘米，△aob的周長(zhǎng)是18厘米，那么△aod的周長(zhǎng)是（   ）厘米。     4.試一試。    在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點(diǎn)，過這些點(diǎn)作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長(zhǎng)度。得到平行線又一性質(zhì)：平行線之間的距離處處相等。    5.練習(xí)。如圖，如果直線l1∥l2.那么△abc的面積和△dbc的面積是相等的。你能說出理由嗎?你還能在兩條平行線i1、l2之間畫出其他與△abc面積相等的三角形嗎?

　　五、看誰做得又快又正確？課本第34頁練習(xí)的第一題。六、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)到了什么？還有哪些需要老師幫你解決的問題？七、作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題

　　3、平行四邊形的識(shí)別教學(xué)目標(biāo)    1.在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生合情推理的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。    2.在理解平行四邊形的簡(jiǎn)單識(shí)別方法的活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得成功的喜悅，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，感受到數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。3.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：探索平行四邊形的識(shí)別方法。難點(diǎn)：理解平行四邊形的識(shí)別方法與應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備方格紙、直尺、圖釘、剪刀。教學(xué)過程一、提問。    1.平行四邊形對(duì)邊（     ），對(duì)角（      ），對(duì)角線（      ）。2.(                 )是平行四邊形。二、探索，概括。    1.探索。    (1)按照下面的步驟，在力格紙上畫一個(gè)有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形。    步驟1：畫一線段ab。    步驟2：平移線段ad到bc。    步驟3：連結(jié)ab、dc，得到四邊形abcd，其中ad∥bc，ad=bc。(2)如圖，沿四邊形的邊剪下四邊形，再在一張紙上沿四邊形的邊畫出一個(gè)四邊形。把兩個(gè)四邊形重合放在一起，重合的點(diǎn)分別記為a、b、c、d。通過連結(jié)對(duì)角線確定對(duì)角線的交點(diǎn)o，用一枚圖釘穿過點(diǎn)o，把其中一個(gè)四邊形繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)180°后的四邊形與原來的四邊形是否重合，重復(fù)旋轉(zhuǎn)幾次，看看是否得到同樣的結(jié)果。    根據(jù)上述的過程，能否斷定這個(gè)四邊形是平行四邊形?    2.概括。    我們可以看到旋轉(zhuǎn)后的四邊形與原來的四邊形重合，即c點(diǎn)與a點(diǎn)重合，b點(diǎn)與d點(diǎn)重合。這樣，我們就可以得到∠_bac=∠acd，從而ab∥dc，又ad∥bc，根據(jù)平行四邊形的定義，可知道四邊形abcd是平行四邊形。由此可以得到：    一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。    (一步一步的引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論，然后讓學(xué)生用自己的語言敘述。)    三、應(yīng)用舉例。    例4  如圖，在平行四邊形abcd中，已知點(diǎn)e和點(diǎn)f分別在ad和bc上，且ae =cf，連結(jié)ce和af，試說明四邊形afce是平行四邊形。    四、鞏固練習(xí)。如圖，在平行四邊形abcd中，已知m和n分別是ab、cd上的中點(diǎn)，試說明四邊形bmdn也是平行四邊形。五、拓展延伸。在下面的格點(diǎn)圖中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能畫出多少個(gè)平行四邊形?

　　六、看誰做的既快又正確?七、課堂小結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有什么疑問嗎?八、布置作業(yè)。補(bǔ)充習(xí)題 

　　20.2幾種特殊的平行四邊形

　　1、矩    形教學(xué)目標(biāo)    1.探索并掌握矩形的概念及其特殊的性質(zhì)。    2.學(xué)會(huì)識(shí)別矩形。3.在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：矩形特殊特征與性質(zhì)的探索過程。難點(diǎn)：學(xué)生數(shù)學(xué)說理能力的培養(yǎng)。教學(xué)準(zhǔn)備矩形紙張、剪刀、矩形紙板、四段木條做成的平行四邊形的活動(dòng)木框。教學(xué)過程一、提問。    1.平行四邊形的特征：對(duì)邊（    ），對(duì)角（     ），對(duì)角線（    ）。    2.如圖，在平等四邊形abcd中，ae垂直于bc,e是垂足。如果ab=55°，那么∠ad與∠dae分別等于多少度?為什么? (讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征與識(shí)別。)二、引導(dǎo)觀察。如圖，用四段木條做一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)木框，將其直立在地面上輕輕地推動(dòng)點(diǎn)d，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?

　　可以發(fā)現(xiàn)，角的大小改變了，但不管如何，它仍然保持平行四邊形的形狀。     問題：我們?nèi)舾淖兤叫兴倪呅蔚膬?nèi)角，使其一個(gè)內(nèi)角恰好為直角，就能得到一個(gè)怎樣的平行四邊形?     (教師移動(dòng)d點(diǎn)，使∠=90°，讓學(xué)生觀察。)從而導(dǎo)人課題：矩形。三、探索特征。     1.探索。    請(qǐng)你作矩形紙板的對(duì)角線，探索矩形有哪些特征，并填空。    (從邊、角、對(duì)角線入手。)    (1)邊：對(duì)邊相等；(2)角：四個(gè)角都相等；(3)對(duì)角線：相等。    (學(xué)生通過自己的操作、觀察、猜想，完全可以得到矩形的特征，這對(duì)學(xué)生來說是富有意義的活動(dòng)，學(xué)生對(duì)此也很感興趣。)    2.請(qǐng)你折一折，觀察并填空。        (1)矩形是不是中心對(duì)稱圖形?    對(duì)稱中心是（    ） 。(2)是不是軸對(duì)稱圖形?對(duì)稱軸有幾條?（    ）。四、應(yīng)用舉例。    1.例1  如圖，矩形abcd被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是86厘米，對(duì)角線長(zhǎng)是13厘米，那么矩形的周長(zhǎng)是多少?      (矩形的簡(jiǎn)單的計(jì)算問題必須要求學(xué)生掌握。此題教師板演，讓學(xué)生說出理論依據(jù)。)    2.請(qǐng)你思考。識(shí)別一個(gè)四邊形是不是矩形的方法。(學(xué)生的回答不一定很完整，可以多讓幾個(gè)學(xué)生相互補(bǔ)充，逐步完善，最后教師適當(dāng)?shù)慕o以點(diǎn)拔。)    五、鞏固練習(xí)。1.如圖，在矩形abcd中，找出相等的線段與相等的角。

　　2.如圖，矩形abcd的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)o，且∠aod=120°，你能說明 ac=2ab嗎?六、拓展延伸。1.如圖，已知矩形abcd的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)o，∠aod=120°，ab =5厘米，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。2.工人師傅在做門框或矩形零件時(shí)，常常測(cè)量它們的兩條對(duì)角線是否相等來檢查直角的精度，為什么?七、課堂小結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?有什么疑問提出來?八、布置作業(yè)。補(bǔ)充習(xí)題

　　2、菱    形教學(xué)目標(biāo)    1.探索并掌握菱形的概念及其特殊的性質(zhì)。    2.學(xué)會(huì)識(shí)別菱形。3.在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：菱形特殊特征與性質(zhì)的探索過程。難點(diǎn)：學(xué)生數(shù)學(xué)說理能力的培養(yǎng)。教學(xué)準(zhǔn)備矩形紙張、剪刀。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。    1.矩形的性質(zhì)是什么?    2.識(shí)別矩形的方法有哪些?    3.導(dǎo)入課題。    二、引導(dǎo)觀察。1.將一張矩形的紙對(duì)折再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)什么樣的圖形? (同桌互相幫助。)    2.探索。    請(qǐng)你作該菱形的對(duì)角線，探索菱形有哪些特征，并填空。    (從邊、對(duì)角線入手。)    (1)邊：都相等；  (2)對(duì)角線：互相垂直。    (學(xué)生通過自己的操作、觀察、猜想，完全可以得出菱形的特征，這對(duì)學(xué)生來說是富有意義的活動(dòng)，學(xué)生對(duì)此也很感興趣。)    問題：你怎樣發(fā)現(xiàn)的?又是怎樣驗(yàn)證的?        (可以指名學(xué)生到講臺(tái)上講解一下他的結(jié)果。)    3.概括。    菱形特征1：菱形的四條邊都相等。    菱形特征2：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。    引導(dǎo)學(xué)生剖析矩形與菱形的區(qū)別。    矩形的對(duì)邊平行且相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等且互相平分；菱形的四條邊都相等，對(duì)邊平行，對(duì)角相等，對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)角線平分它的一組對(duì)角。    4.請(qǐng)你折—折，觀察并填空。(引導(dǎo)學(xué)生歸納。)    (1)菱形是不是中心對(duì)稱圖形?對(duì)稱中心是_______。    (2)是不是軸對(duì)稱圖形?對(duì)稱軸有幾條?_______。    5.請(qǐng)你思考。    識(shí)別一個(gè)四邊形是不是菱形的方法    (學(xué)生的回答不一定很完整，可以多讓幾個(gè)學(xué)生補(bǔ)充，逐步完善，最后教師適當(dāng)?shù)慕o以點(diǎn)撥。)     菱形的識(shí)別方法。    (1)四條邊相等的四邊形是菱形。    (2)鄰邊相等的平行四邊形是菱形。(3)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。三、應(yīng)用舉例。例1  如圖，在菱形abcd中，∠bad=2∠b，試說明△abc是等邊三角形。    此題要求學(xué)生嘗試說出每一步的根據(jù)是什么，用以培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)說理能力。    四、鞏固練習(xí)。    在菱形abcd中，對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o，已知ab=5，oa=4，  ob=3，求這個(gè)菱形的周長(zhǎng)與兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度。(寫出解答過程。)    (組內(nèi)互相檢查，指出存在問題。)    五、拓展延伸。    用你認(rèn)為最簡(jiǎn)潔的方法畫一個(gè)菱形。(簡(jiǎn)要敘述一下步驟。)    六、課堂小結(jié)。    請(qǐng)你寫一寫今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(寫完后互相檢查、補(bǔ)充。)七、布置作業(yè)。補(bǔ)充作業(yè)

　　3、正方形教學(xué)目標(biāo)    1.探索并掌握正方形的概念及其特殊的性質(zhì)。    2.學(xué)會(huì)識(shí)別正方形。3.在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：正方形特殊特征與性質(zhì)的探索過程。難點(diǎn)：數(shù)學(xué)說理能力的培養(yǎng)。教學(xué)準(zhǔn)備正方形紙張、剪刀。教學(xué)過程一、提問。觀察正方形有哪些特征?邊_________角__________對(duì)角線_________ 。     進(jìn)而導(dǎo)入課題：正方形。二、探索，概括。    1.探索。    觀察正方形是否軸對(duì)稱圖形?是否中心對(duì)稱圖形?    正方形可以看作為_______的菱形；    正方形可以看作為_______的矩形。    (讓學(xué)生探索、討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力與意識(shí)，也可以指名學(xué)生講講他的發(fā)現(xiàn)。)    2.概括。        正方形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形。    正方形可以看作為有一個(gè)角是直角的菱形；正方形可以看作為有一組鄰邊相等的矩形。三、應(yīng)用舉例。例3  如圖，在正方形abcd中，求∠abd、∠dac、∠doc的度數(shù)。(此題要求學(xué)生嘗試說出每一步的根據(jù)是什么，用以培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)說理能力。)四、鞏固練習(xí)。    1.如果要用給定長(zhǎng)度的籬笆圍成一個(gè)最大面積的四邊形區(qū)域，那么應(yīng)  當(dāng)把這區(qū)域圍成怎樣的四邊形?2.在下列圖中，有多少個(gè)正方形?有多少個(gè)矩形?五、看誰做的又快又正確?1.用紙剪出一個(gè)正方形，與你的同伴比一比，看誰又快又正確?六、課堂小結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?有什么疑問提出來?七、布置作業(yè)。補(bǔ)充作業(yè)

　　20.3  梯形教學(xué)目標(biāo)    1.掌握梯形的概念以及等腰梯形的性質(zhì)。    2.會(huì)運(yùn)用分解梯形為平行四邊形與三角形的方法解決一些特殊的圖形問題。    3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、實(shí)驗(yàn)、分析、概括的能力。4.培養(yǎng)學(xué)生化歸的思想和添加輔助線的能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：梯形的定義與等腰梯形的性質(zhì)。難點(diǎn)：添加輔助線把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形的方法。教學(xué)準(zhǔn)備硬紙片、剪刀。教學(xué)過程一、回憶。    1.說出平行四邊形的特征與其識(shí)別的方法。觀察圖形。   

　　2.學(xué)生回答后在圖(2)旁邊標(biāo)注“對(duì)邊平行”，然后指向圖(3)，同圖 (3)是什么四邊形?學(xué)生回答后板書課題：梯形。二、引導(dǎo)觀察。    讓學(xué)生觀察圖(3)，并跟平行四邊形的定義進(jìn)行對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生試述梯形的概念，并結(jié)合圖形說出梯形的底、腰及高。    (板書。)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。(或：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。)如圖，梯形abcd中，ad∥bc，其中ad是上底，bc是下底，ab、cd是腰，ef是高。

　　三、鞏固練習(xí)。l.如圖，梯形abcd中，ad∥bc，上底是______下底是______，并作出高。

　　2.小組討論。    (1)一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形嗎?(2)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是梯形嗎?3.特殊梯形。

　　觀察圖(4)和圖(5)的特點(diǎn)，找出它們與一般梯形的區(qū)別，引導(dǎo)得出直角梯形和等腰梯形的概念。由學(xué)生試述，教師根據(jù)回答情況及時(shí)更正并板書。    (板書。)一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特殊梯形直角梯形等腰梯形     思考討論：若上面兩個(gè)條件同時(shí)成立是否是梯形?    4.等腰梯形的特征的發(fā)現(xiàn)及證明。    等腰梯形是我們常見的圖形，利用它的特殊形狀可以構(gòu)造各種建筑模  型，設(shè)計(jì)各種圖案，比如我們常用的梯子。下面觀察演示一下等腰梯形具有哪些特征?    讓學(xué)生先在硬紙片上畫一個(gè)等腰梯形，再用剪刀剪下來，通過折疊、對(duì)比、演示，啟發(fā)學(xué)生從腰、底角、對(duì)角線的對(duì)稱性人手，尋求發(fā)現(xiàn)等腰梯形的特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。    讓學(xué)生試述結(jié)論，教師適時(shí)用準(zhǔn)備好的等腰梯形紙片進(jìn)行演示并及時(shí)  補(bǔ)充完善結(jié)論。    等腰梯形的性質(zhì)：    (1)兩腰相等；(2)同一底上兩角相等；(3)兩條對(duì)角線相等；(4)軸對(duì)  稱圖形，對(duì)稱軸是過兩底中點(diǎn)的直線。    (性質(zhì)(4)，學(xué)生不易發(fā)現(xiàn)，應(yīng)引導(dǎo)他們聯(lián)系等腰三角形的軸對(duì)稱性發(fā)現(xiàn)  結(jié)論并敘述。)    同學(xué)們經(jīng)過努力，發(fā)現(xiàn)了上述結(jié)論，這些結(jié)論是否成立僅靠觀察是不可靠的，需要用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行嚴(yán)密的推理論證。(教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極探求真理，激發(fā)學(xué)生的求知欲，由小組討論、探索證明思路。教師啟發(fā)點(diǎn)拔，怎樣添加輔助線使梯形轉(zhuǎn)化成已熟悉的三角形和平行四邊形?通過啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想解決問題。)可讓學(xué)生廣開思路，任其發(fā)揮，教師根據(jù)學(xué)生的推理情況調(diào)控教學(xué)。對(duì)于結(jié)論(2)若學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，能找出證明思路，應(yīng)給予充分的肯定和鼓勵(lì)。由學(xué)生口述教師板書完整的證明過程；若不能的，引導(dǎo)學(xué)生做如下探索推證。    如圖，梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，請(qǐng)你說明∠b=∠c。

　　5.思考討論    我們?cè)谔剿髯C明的過程中，得到的解決梯形問題的一般方法是什么?(板書。)梯形轉(zhuǎn)化三角形和平行四邊形。四、知識(shí)應(yīng)用。    上面探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論經(jīng)過推理都是正確的，今后我們可利用這些結(jié)論進(jìn)行有關(guān)計(jì)算與證明。    1.判斷。    (1)一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。    (    )    (2)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是梯形。    (    )    2.填空。        如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，∠b=60°，ab=8厘米，則    (1)∠c=（  ），∠d=（   ），cd=（   ）厘米。(2)若bc=15厘米，則ad=（   ）厘米，梯形面積s=（  ）厘米2。

　　第2題                      第3題  3.如圖，梯形abcd中,ad∥bc，∠b=70°，∠c=40°，試說明cd=bc-ad。根據(jù)學(xué)生解題的實(shí)際情況及時(shí)反饋糾正。五、課堂小結(jié)。    1.圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)提問有關(guān)梯形的概念及等腰梯形的性質(zhì)。2.本節(jié)課主要的數(shù)學(xué)方法——轉(zhuǎn)化思想。六、布置作業(yè)。    。