數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》（精選16篇）
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇1
教學(xué)內(nèi)容
教科書第96～98頁的內(nèi)容，完成練習(xí)二十四的第1～5題.
教學(xué)目的
使學(xué)生初步認(rèn)識方程的意義，知道方程的解和解方程的區(qū)別以及解簡易方程的一般步驟.
教具準(zhǔn)備
簡易天平、砝碼、標(biāo)有“20”、“30”和“？”的方木塊，畫有教科書第12頁上圖的掛圖，小黑板或投影片.
教學(xué)過程
一、新課
1.方程的意義.
�。�1）教學(xué)第1個例子.
教師將簡易天平、砝碼擺在講臺上，然后，提出問題指名讓學(xué)生回答.
教師：講臺上擺著的是什么儀器？（天平.）
它是用來做什么的？（用來稱物品的重量的.）
怎樣用它來稱物品的重量呢？（在天平的左面盤內(nèi)放置所稱的物品，右面盤內(nèi)放置砝碼.當(dāng)天平的指針在標(biāo)尺中間時，表示天平平衡，即天平兩端的重量相等.砝碼上所標(biāo)的重量就是所稱物品的重量.）
教師一邊提問，一邊根據(jù)學(xué)生的回答演示如何用天平稱物品.（稱出的物品同教科書第11頁上圖.）
教師：那么，使天平平衡的條件是什么呢？（天平左、右兩邊的重量相等.）
教師：對！天平兩邊放上重量相等的物品時，天平就平衡，反過來說，天平保持著平衡，就說明天平兩邊所放的物品重量相等.那么，我們能不能用式子來表示出這種平衡的情況呢？試試看！
先讓學(xué)生自由地說一說，根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師寫出算式：20＋30＝50
教師：20＋30＝50是一個什么式子？（等式.）對！這是一個等式.
（2）教學(xué)第2個例子.
教師改變天平上所放的物品和砝碼，使之同教科書第11頁下圖.
教師：現(xiàn)在天平也保持著平衡，這說明了什么？（說明天平左、右兩邊的重量相等.）那么，怎么用式子來表示這種平衡的情況呢？再試試看！
指名讓學(xué)生試著寫等式，如果學(xué)生寫出20＋？＝100，可以提示學(xué)生：“？”是不是要求的未知數(shù)？我們以前學(xué)習(xí)過，一般用什么字母表示未知數(shù)？
教師和學(xué)生共同把等式20＋？＝100改寫成20＋x＝100.
教師：20＋x＝100是一個什么式子？
學(xué)生：這也是一個等式.
教師：對！這也是一個等式.但是，這一個等式與20＋30＝50有什么不同？
學(xué)生：這是一個含有未知數(shù)的等式.
教師：左盤中的這個標(biāo)有“？”的方木塊應(yīng)該是多少克，才能使天平保持平衡呢？也就是這個等式中的x是多少才能使等號左右兩邊正好相等呢？可以是一個隨便的重量嗎？
讓學(xué)生自由地說一說，教師總結(jié).
教師：對！這里的x所表示的未知重量不是隨便確定的，它必須是使天平保持平衡的重量，也就是說未知數(shù)所代表的數(shù)值必須使等號左右兩邊正好相等.同學(xué)們觀察一下天平，想一想x應(yīng)該代表什么數(shù)呢？
讓同桌的學(xué)生討論一下，然后指名說一說.啟發(fā)學(xué)生說出，因為左盤中未知的方木塊重80克才能使天平平衡，所以只有x等于80的時候，才能使等式中的等號左右兩邊正好相等.
教師在20＋x＝100的右邊板書：x＝80
�。�3）教學(xué)第3個例子.
教師出示掛圖（教科書第12頁上圖.）
教師：我們再來看這個例子.大家先認(rèn)真觀察，想一想，這幅圖的圖意是什么.同桌的兩個同學(xué)說一說.
指名讓學(xué)生說圖意.
學(xué)生：這幅圖告訴我們：這里的每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價是186元.
教師：每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價還可以怎樣表示？
學(xué)生：每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價還可以表示為3x元.
教師：誰能根據(jù)圖意寫出一個等式來？
學(xué)生：3x＝186
教師：想一想，這個等式有什么特點？
學(xué)生：這也是一個含有未知數(shù)的等式.
教師：當(dāng)x等于多少時，這個等式中的等號左右兩邊正好相等？
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：使學(xué)生通過活動初步理解方程的意義，知道方程與等式的關(guān)系，能正確判斷方程。
過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷用方程表示簡單情境中等量關(guān)系的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受方程的方法及價值，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、描述、分類、抽象、概括和應(yīng)用能力，發(fā)展抽象思維能力和符號感。
情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生獲得成功的體驗，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)方法：合作探索，小組交流、觀察、分析、概括等方法
教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
師：同學(xué)們，認(rèn)識它嗎？（出示天平）它是用來干什么的呢？然后說明天平用途和原理。
（二）觀察現(xiàn)象，抽象概括
1.平衡現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括。
師：我這里有2個25克的果凍，把它們放在天平的左邊，右邊再放一個質(zhì)量為50克的砝碼，天平怎么樣了？
師：你能用一個數(shù)學(xué)式子表示你看到的現(xiàn)象嗎？（生：25+25=50或25×2=50。）
師：用這個簡單的式子就能表示天平的這種平衡狀況，那么左邊表示的是什么？右邊表示的又是什么？
2.不平衡到平衡現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括
師：我這里還有一個大果凍，不知道是多少克，可以用什么來表示呢？我們把這個重X克的果凍放在天平的左邊，右邊放一個克的砝碼，這時天平平衡嗎？
師：誰能用一個數(shù)學(xué)式子來表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?（生：X＜）師：那我們怎樣才能讓天平平衡呢？（生：往左邊盤中加砝碼）我們往果凍
這邊加150克砝碼，觀察天平平衡了嗎？
師：左邊盤中物體質(zhì)量的可以怎樣表示？（生：X+150）
師：能用一個數(shù)學(xué)式子來表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?（生：X+150＞）
師：剛才往左邊盤中加的物體多了，現(xiàn)在我們拿掉50克，現(xiàn)在天平的左邊怎樣表示呢？
師：誰能用一個數(shù)學(xué)式子來表示現(xiàn)在天平的這種平衡狀況?（生：X+100＝）
3.不確定現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括
師：我這里還有兩瓶礦泉水，紅色的有380克，藍(lán)色的有350克，如果將這兩瓶礦泉水放到天平左右兩邊，天平會怎么樣？
師：現(xiàn)在請一位同學(xué)將這瓶礦泉水喝掉一些，誰來？（請一位同學(xué)喝）
師：這瓶礦泉水被喝掉了多少克？（生：不知道）
師：可用什么來表示喝了的克數(shù)？（生：用X來表示喝了的克數(shù)，即X克）
師：這瓶礦泉水剩下的質(zhì)量可以怎樣表示？[生：（380-X）克]
師：如果現(xiàn)在把這兩瓶礦泉分別放在天平的左右兩邊，天平會出現(xiàn)什么狀況？（生：可能平衡，可能左輕右重，可能左重右輕，分別用380-X＝350、380-X＜350、380-X＞350來表示）
（三）觀察分類，抽象概念
1.觀察分類。
師：大屏幕上出現(xiàn)的這些數(shù)學(xué)式子，你能按照這些數(shù)學(xué)式子的不同特征分類嗎？請孩子們自己獨立思考，按自己的方式進(jìn)行分類。（自主學(xué)習(xí)）
2.展示分類。
�、俳涣鞣诸惽闆r，說明分類理由。
�、诮沂尽暗仁健迸c“不等式”的概念
師：像這樣的含有等號的式子，數(shù)學(xué)上稱之為等式。像這些含有不等號的式子，我們都稱之為不等式。（課件出示相應(yīng)的分法。）
3.抽象概念
師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這些等式，它們有什么不同？
師：這些等式中的字母表示“未知數(shù)”，像這些“X+100=
含有未知數(shù)的等式，稱之為方程。這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題）
師：誰來說說什么是方程？（板書：含有未知數(shù)的等式叫方程）
（四）應(yīng)用新知，加深理解
1.判斷下列式子是不是方程。
2.創(chuàng)作方程。
3.問題質(zhì)疑,揭示方程與等式的關(guān)系。
①含有未知數(shù)的式子是方程?
�、凇胺匠桃欢ㄊ堑仁剑纫惨欢ㄊ欠匠�？
（五），鞏固練習(xí)。
師：說說你這節(jié)課有什么收獲，你還想學(xué)習(xí)有關(guān)方程的什么內(nèi)容。
師：我們一起來應(yīng)用今天所學(xué)的知識吧！
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇3
教學(xué)內(nèi)容：方程的意義和解簡易方程（教材第105一107頁，練習(xí)二十六）。
教學(xué)要求：
1.使學(xué)生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義，以及等式與方程，方程的解與解方程之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2.使學(xué)生理解并掌握解方程的依據(jù)、步驟和書寫格式，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。
教 具：
教學(xué)天平、小黑板。
學(xué) 具：
自制的簡易天平、定量方塊。
教學(xué)步驟：
一、復(fù)習(xí)
1.根據(jù)加法與減法，乘法與除法的關(guān)系說出求下面各數(shù)的方法。
�。�1）一個加數(shù)＝（ ）○（ ）
�。�2）被減數(shù)＝（ ）○（ ）
（3）減數(shù)＝（ ）○（ ）
�。�4）一個因數(shù)=（ ）○（ ）
（5）被除數(shù)＝（ ）○（ ）
�。�6）除數(shù)=（ ）○（ ）
2.求未知數(shù)X（并說說求下面各題X的依據(jù)）。
�。�1）20十X=100 （2）3X＝69
�。�3）17X=0.6 （4）x5＝1.5
二、新授
1.理解和掌握方程的意義。
�。�1）出示天平，介紹使用方法（演示）后，設(shè)問：
在天平兩邊放物體，在什么情況下才能使天平保持平衡？
�。▋蛇叺奈矬w同樣重時，天平才能保持平衡。）
�。�2）演示：在左邊放兩個重物各20克和30克，右邊砝碼也是50克，讓學(xué)生觀察，天平是平衡的。說明了什么？怎樣用式子表示？
板書：20十30＝50
指出：表示左右兩邊相等的式子叫等式。
�。ú鍟┑仁剑罕硎镜忍杻蛇厓蓚�式子的相等關(guān)系，即等式是表示相等關(guān)系的式子。
�。�3）教學(xué)例2（課本105頁）。
①教師繼續(xù)演示，調(diào)整，在左盤放一20克的重物和一個未知重量的方塊，右盤里放一個100克重的磚碼。（如教材105頁第二幅圖）讓學(xué)生觀察天平是否平衡（指針正好指在刻度線中央，天平是平衡的），那么也就說明了這個天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來呢？
板書：20＋？=100
�、诘仁�20＋？=100中的？是未知數(shù)，通常我們用X來表示，那么上面的等式可寫成 （板書）20十X=100
�、郾容^：等式20＋X=100與等式20＋30=50有什么不同？（含有未知數(shù)）教師指出，20＋X=100是含有未知數(shù)的等式。
�、芟胍幌耄篨等于多少，才能使等式20+X=100左右兩邊相等？（未知方塊重80克時才能使天平兩邊的重量相等，即X=30）
（4）教學(xué)例3（課本106頁）。
出示教材第106頁上面的例圖的放大圖，并根據(jù)圖意寫出等式。設(shè)問：
�、賵D中每個籃球的價錢是X元，3個籃球的總價是多少元？（3x）
�、谝缊D示（看圖）表明3個籃球的總價（3x）是多少元？（234元）它們之間的關(guān)系可以用一個怎樣的等式表示出來？
�。ò鍟�3X=234
�、圻@個等式有什么特點？（含有未知數(shù)）當(dāng)X等于多少時，這個等式等號左右兩邊正好相等？（X=78）
�。�5）方程的意義：
綜合觀察以上三個等式，想一想，它們之間有什么聯(lián)系，有什么區(qū)別：
20＋30＝50一般的等式
20＋X=200 含有未知數(shù)的等式
3X=234 稱之為方程
�。ò鍟┫�20＋x＝100 3X=234 X10=35 X12=5等，含有未知數(shù)的等式叫做方程。
�、俑鶕�(jù)方程的含義，方程應(yīng)該具備哪些條件，（一要是等式，二要含有未知數(shù)，二者缺一不可。）
�、诜匠膛c等式之間是什么關(guān)系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是說方程是等式的一部分。）
（6）練一練（指名學(xué)生判斷，并說明理由）教材第106頁做一做。
2.學(xué)習(xí)解簡易方程。
�。╥）理解和掌握方程的解和解方程的含義。設(shè)問：①看教材第107頁，什么叫做方程的解？什么叫解方程？
�。ò鍟┦狗匠套笥覂蛇呄嗟鹊奈粗獢�(shù)的值，叫做方程的解。
例如：X＝80是方程20＋X=100的解；
X＝78是方程3X＝234的解。
�。ò鍟┣蠓匠痰慕獾倪^程叫做解方程。
�、诜匠痰慕夂徒夥匠逃惺裁绰�(lián)系和區(qū)別？
方程的解是指未知數(shù)的值等于多少時能使等式左右兩邊相等；而解方程是指求出這個未知數(shù)的值的過程。因此方程的解是解方程過程中的一部分。它們既有聯(lián)系，又有區(qū)別。
（2）教學(xué)例1：
解方程X一8＝16
�、俳處熤赋觯何覀円郧白鲞^一些求未知數(shù)X的題目，實際上就是解方程，以前怎么解，現(xiàn)在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的內(nèi)容。
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生說出自己的推想過程：題中的未知數(shù)X相當(dāng)于什么數(shù)？（被減數(shù)）怎么求被減數(shù)？（減數(shù)十差）
�。ò鍟┙夥匠蘕一8＝16
解：：根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差；
X=16十8（與原來學(xué)過的求X的思路相同）
X=24
檢驗：把X=24代人原方程
左邊=24一8＝16，右邊=16
左邊=右邊
所以X=24是原方程的解。
總結(jié)有關(guān)的格式要求：
�、僮鲱}時要先寫上解字。
�、诟餍械牡忍栆獙R，并且不能連等。
�、鄯娇蚶锏倪\算根據(jù)可以不寫。
�、茯炈阋詸z驗的形式出示，有固定的格式。解方程時，除了要求寫檢驗以外，都要口算進(jìn)行檢驗，防止走過場。
指導(dǎo)學(xué)生看教材第105一107頁。
三、鞏固
1.教材107頁做一做。
2，教材第108頁練習(xí)二十六第1、2題。
四、練習(xí)
教材第108頁，練習(xí)二十六第3～5題。
作業(yè)輔導(dǎo)
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇4
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識目標(biāo)：使學(xué)生初步理解“等式”“不等式”和“方程”的意義，并能進(jìn)行辨析，學(xué)會用方程表示數(shù)量關(guān)系。
2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。
3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)興趣。
【教學(xué)重點】
會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。
【教學(xué)難點】
用方程表示數(shù)量關(guān)系。
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入新課
今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。
二、新知學(xué)習(xí)
1.實物演示，引出方程。
操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。
第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。現(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300。
第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡�，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。
像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。
2.寫方程，加深對方程的認(rèn)識。
學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。
看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的.依據(jù)。
3.反饋練習(xí)。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。
課堂練習(xí)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？
提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？
看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。
要學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)，需掌握好方程，教師可多通過實物演示讓學(xué)生更加直觀的掌握課程內(nèi)容。也可讓學(xué)生觀察生活，建立課堂內(nèi)容與生活的聯(lián)系。
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇5
師出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板）。
師：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？
教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。
師：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？
學(xué)生回答后，老師一一演示驗證。
師:想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？
生:平衡
在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）
應(yīng)用，進(jìn)一步驗證。展示數(shù)學(xué)書p55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。
師: 通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下
生:（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；
�。�2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。
師: 我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。
生: （1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。
反思:本節(jié)課從看得見、摸得著的天平到抽象的方程，是學(xué)生認(rèn)識上的一大飛越，要讓學(xué)生達(dá)到由具體到抽象的真正理解，就要在教學(xué)過程中把傳授知識變?yōu)闈B透思想，教給學(xué)生學(xué)習(xí)知識的方法。本節(jié)課巧妙地把天平與方程中“相等”聯(lián)系起來，讓學(xué)生在不斷調(diào)整天平平衡的過程中，對方程的意義有了較好的理解。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生有一個主動探索的心態(tài),有一個敢干質(zhì)疑的精神。在本環(huán)節(jié)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個相互交流、相互學(xué)習(xí)、相互幫助解決的和諧的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，同時又讓學(xué)生在相互交流中深化了新知，在交流中提高了準(zhǔn)確表達(dá)能力，這樣不僅使課堂有了活氣，學(xué)生放得開，學(xué)得活，而且從思想上給了學(xué)生一個思維的臺階，使得教學(xué)難點得以分解.
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇6
教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》五年級上冊第53-54頁“方程的意義”。
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解方程的意義，會區(qū)分等式與方程。
2.經(jīng)歷從生活情境到方程建構(gòu)的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實生活的一個有效的數(shù)學(xué)模型。
3.培養(yǎng)動手操作、細(xì)心觀察的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展數(shù)學(xué)思考、語言描述、概括應(yīng)用的能力。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入
師：我小時候喜歡玩一種游戲，相信你們也一定玩過�？�--（課件演示兩學(xué)生玩蹺蹺板）
生：（興奮地說）蹺蹺板！
師：這個游戲里也含有數(shù)學(xué)問題。瞧！他倆為什么不玩了？
生1：一邊的學(xué)生太重，另一邊的學(xué)生太輕。
生2：兩邊的同學(xué)體重不一樣，不能正常玩。
師：如果讓你玩，你想怎么玩？為什么？
生：我會找一個和我體重一樣的同學(xué)玩，這樣蹺蹺板就會平衡，玩起來比較輕松。
師：這位同學(xué)用了“平衡”一詞，說明蹺蹺板兩邊的同學(xué)體重是一樣重，或者說兩邊的同學(xué)體重是相等的。（板書：平衡、相等）
師：受蹺蹺板平衡的啟發(fā)，人類很早就發(fā)明了稱物體質(zhì)量的天平。（出示實物天平）
[評析：利用學(xué)生熟悉的游戲情景引入新課，使學(xué)生有“話”可說，有感而發(fā)，“誘導(dǎo)”出了“平衡”，為“等式”概念的引入做好鋪墊。]
二、操作天平，體驗“平衡”的意義
師：看！這就是一臺天平。科學(xué)課上見過吧。誰來說一說天平的使用方法呢？
生：一盤內(nèi)放物品，另一盤放砝碼；當(dāng)天平的指針指在中央時，表示天平平衡；放砝碼時要用鑷子……
師：你的介紹很詳細(xì)。這架天平太小，后面同學(xué)可能看不清楚，我們通過大屏幕看看怎樣正確使用天平！
�。ㄕn件演示用天平稱杯子的質(zhì)量，老師敘述：在天平的左盤內(nèi)放所稱的杯子，右盤內(nèi)放砝碼，不斷調(diào)整砝碼，使天平平衡。）
師：天平的指針指在中央，表示天平平衡了，也就是天平的左邊＝右邊，說明了什么？
生：說明這個杯子的質(zhì)量是100克。 (板書：1只杯子＝100克）
師：為了幫助同學(xué)們完成學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)一步體會平衡的含義，下面我們要四人一組，用簡易天平稱物品的質(zhì)量。要想更好地完成實踐活動，稱之前，一定要認(rèn)真聽聽活動規(guī)則。（課件出示）
師：誰能用洪亮的聲音給大家讀一讀。
生：同學(xué)們好，現(xiàn)在我來說一下活動規(guī)則：
活動一:拿出一袋物品放入托盤，另一盤放入砝碼，調(diào)試至天平平衡，則稱出該物品的質(zhì)量；
活動二:再放入另一袋物品一起稱，調(diào)試砝碼至天平平衡，再將稱得的結(jié)果填入記錄單。
最后比一比哪個小組的同學(xué)既抓緊時間又遵守規(guī)則。祝同學(xué)們活動順利！
師：老師再送給你們?nèi)齻�字：低、輕、靜。小組合作時聲音要低；放物品和砝碼時動作要輕；活動結(jié)束要靜。孩子們趕快行動吧!
（學(xué)生分小組動手操作，老師巡視參與指導(dǎo)，約5分鐘。）
[評析：組織小組合作學(xué)習(xí)，關(guān)鍵是要讓學(xué)生明白干什么，怎么做；“低、輕、靜”三個字即是對學(xué)生小組學(xué)習(xí)的要求，更是對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，對學(xué)生基本行為習(xí)慣的培養(yǎng)。]
師：同學(xué)們在稱物品時分工明確，配合默契，說明大家會合作學(xué)習(xí)�，F(xiàn)在請小組推薦代表，匯報你們的結(jié)果。
生1：我們小組在活動一中稱得：大米＝20克；在活動二中稱得：20＋黃豆＝70克。（板書：20克＋黃豆＝70克）
師：看他們小組聽得多認(rèn)真呀，我們應(yīng)該向他們學(xué)習(xí)！
師：哪一個小組跟他不一樣，請上來匯報。
生2：我們小組在活動一中稱得：黃豆＝10克；在活動二中稱得：10＋綠豆＝110克。（板書：10克＋綠豆＝110克）
……
師：我剛才看到同學(xué)們寫出很多像這樣的式子，下面我們只選取其中兩個式子來進(jìn)行研究學(xué)習(xí)。
師：這些式子都是用等號連接的。數(shù)學(xué)上就把“用等號連接的式子”叫等式。它表示等號左右兩邊相等(板書：等式)
師：其實，“等式”大家并不陌生，我們在過去已學(xué)過的加、減、乘、除運算時就得到許多“等式”，如 6×7=42就是等式，你們見過的等式太多了，誰能說幾個？
生1：50+30=80、36÷4=9……
生2：75－10＝60、20×5＝100、14＋6＝20……（板書：20×5＝100）
師：這些式子都表示左右兩邊相等，所以都是等式。
[評析：使學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，獲得情感體驗，在體驗中理解“平衡”的數(shù)學(xué)表達(dá)式就是“等式”，其含義是“表示左右兩邊相等的式子”；組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，合作要有分工，要有一定的數(shù)學(xué)思維價值，用“一個數(shù)學(xué)式子表達(dá)一次天平稱重的結(jié)果”具有一定的數(shù)學(xué)思維含量，是讓學(xué)生“體會方程是刻畫現(xiàn)實生活的一個有效的數(shù)學(xué)模型”的嘗試實踐。]
三、引入未知數(shù)，理解方程的意義
師：剛才同學(xué)們分組體驗了用天平稱物品質(zhì)量的過程，我們回顧剛才的過程，看大屏幕。（課件演示）
師：剛才稱出杯子的質(zhì)量是100克，現(xiàn)在向杯子里倒水，看發(fā)生了什么情況？
生1：天平兩邊不平衡。
生2：天平一邊高，一邊低。
師：為什么？
生：因為你向杯子加（倒）了水。
師：我倒了多少水？
生：不知道。
師：不知道倒的水有多少，剛學(xué)過的知識，該怎樣表示？
生：（異口同聲）用字母x表示。(板書：x)
師：對，這正是我們前面學(xué)習(xí)過的知識。當(dāng)然還可以用其它字母來表示，如：y、z等都可以。
師：左盤中杯子和水的質(zhì)量怎樣用式子表示呢？
生：100+x 。(板書：100+x)
師：100+x這個式子左盤中水杯的總的質(zhì)量。再看天平，你有辦法讓它平衡嗎？
生：在右盤中再加砝碼。
師：看，我加了一個100克的砝碼，天平平衡了嗎？哪端重？
生：沒有平衡，杯子一端重。
師：這說明杯子加水的質(zhì)量大于200克。這是用數(shù)學(xué)語言來描述的，還可以用數(shù)學(xué)式子簡單地表示為：l00+x>200。（板書：l00+x>200）
師：要想平衡怎么辦？
生：還可以繼續(xù)加砝碼。
師：我又加了一個100克的砝碼，天平平衡了嗎？說明什么？怎樣用數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示？
生1：沒有平衡。
生2：左盤重，說明杯子和水的質(zhì)量小于300克。
生3：可以用100+x<300表示。
師：它表示什么？（板書：100+x<300）
師：你還有辦法讓天平平衡嗎？
生：把右托盤中100克的砝碼換成50克的。
師：可以換砝碼，試一試看，怎么樣？
生：天平平衡了。
師：說明了什么？用式子怎么表示？
生1：說明杯子和水重250克。
生2：可以用100+x=250來表示。
師：100+x=250就準(zhǔn)確地表達(dá)出“杯子和水共重250克”（板書：100+x=250）
師：剛才我們已知道“表示左右兩邊相等的式子叫等式”，想一想，下面哪個式子是等式？
生：我認(rèn)為100+x=250是等式。
師：為什么？這個等式和前面的等式有什么不同？
生：因為它用等號連接，表示兩邊相等。這個等式和其他等式比多了一個未知數(shù)。
師：觀察的很仔細(xì)，找得非常準(zhǔn)確！就因為在這個等式中多了一個未知數(shù)，就給它取了一個新的名字--方程，這就是我們這節(jié)課所要研究的內(nèi)容。(板書課題：方程的意義)
師：什么叫方程呢？試著用自己的話給同桌說說。（同桌互相交流，師板書：含有未知數(shù)的等式，稱為方程。)
師：看黑板，請你默默地讀一讀，品味品味這句話的關(guān)鍵詞。
生1：等式。
生2：未知數(shù)。
師：英雄所見略同。
師：請大家朗讀一遍。
師：很好，再來一遍。
師：你覺得方程有什么特征？先獨立想一想，想好了，同桌再相互交流。
生1：這個式子必須是等式，用等號“=”連接。
生2：等式中一定要有未知數(shù)。
師：我同意你們的觀點。抓住了關(guān)鍵詞，找出了方程的特征。
師：你能把黑板上的這兩個有未知量的等式改寫成方程嗎？（兩生板演）下面的同學(xué)自己寫一些方程。
師： 看這位同學(xué)寫出的是方程嗎？（集體舉手判斷）
師：誰來讀一下自己寫的方程。（集體舉手判斷）
師：同桌互相判斷，有問題的快速改正。
師：剛才通過學(xué)習(xí)，我們認(rèn)為像100+x=250是方程，那么這兩個式子（l00+x>200，100+x<300）你認(rèn)為它們是方程嗎？為什么？
生：不是方程，因為它們不是等式。
師：是的，它倆叫不等式。等上中學(xué)我們會學(xué)習(xí)它的。
[評析：利用多媒體回顧小組學(xué)習(xí)過程，梳理由“平衡”到“不平衡”再到“平衡”的過程，形象具體，影響深刻，幫助學(xué)生建立“平衡就是天平左右兩邊相等”、“等式”是表述其相等關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，進(jìn)一步建立“方程“的概念。]
四、聯(lián)系實際，應(yīng)用拓展
師：看來同學(xué)們理解了方程的意義，掌握了方程的特征，現(xiàn)在打開課本第54頁“做一做”，是方程的畫對號，完成在書上。
(學(xué)生獨立完成，然后展示結(jié)果)
學(xué)生全部判斷正確。
師：再來個快速判斷，下邊哪些式子是方程？（手勢打出vx）
35+65=100 x-14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42
師：你們這么快，就作出了準(zhǔn)確的判斷，能說出竅門嗎？
生1：我是根據(jù)方程的特征來判斷的。
生2：含有未知數(shù)的等式，才是方程。
師：這是科學(xué)的方法，真能學(xué)以致用！
師：我這里還有一些式子，你能挑出等式嗎？（課件出示）
2、下列各式那些是等式？
�、�45+32=77 ②5÷x=12 ③3x-4=22 ④2×21=42
�、輆+b=90 �、辻÷6
生1：①、②、③、④、⑤是等式。
師：在這些等式中，哪些是方程？
生2：5÷x=12、3x-4=22、a+b=90是方程。
師：通過這個圖，你能說說等式和方程之間的關(guān)系嗎？同桌互相交流。
生3：方程一定是等式，而等式不一定是方程。
師：簡練、明了。
師：其實方程就隱含在我們的生活中，人們發(fā)現(xiàn)在我們的衣食住行中，有很多問題都能用方程的方法來解決。試試看�。ㄕn件出示）
3、在生活中體會方程
衣：媽媽帶50元錢給我買了一件t恤后，還剩下26元。
食：小強去麥當(dāng)勞，買了一袋薯條和一個l0元的漢堡，一共用了l5元。
�。和瑢W(xué)們參加社會實踐活動，3個人住一個房間，多少個房間能住102人？
行：公交車上有一些人到謝家灣站時，有13人下車，18人上車，車上還剩36人。
師：你想試哪一個？
生1：我想試“衣”。（生讀題）
師：能用方程來表示嗎？先寫在練習(xí)本上，再想一想未知數(shù)代表的是什么？
生2：x+26＝50
生3：50-x=26
師：這是方程。
生4：x代表t恤的價錢。
生5：我想試“食”。 我是這樣寫的x＋10＝15，x代表的是一袋薯條的價錢。
生6：我想試試“行”。
師：你能直接口答嗎？
生7：x－13＋18＝36，x代表的是車上原有的人數(shù)。
生7：我想說最后一個“住”。102÷3＝x，x代表的是房間數(shù)。
師：習(xí)慣上都把未知數(shù)寫在等號的左邊。也可以這樣表示3x=102
師：剛才我們用方程表達(dá)了日常生活中的衣食住行問題，同樣，也可以用日常生活來描述方程。
�。ㄕn件出示）結(jié)合生活中的事例解釋方程。
�、賧+19=54
②x－14＝36
�、踷-13十15=37
師：選擇自己喜歡的來說。
生1：我想說第2個，我有一些錢，買學(xué)習(xí)用品花了14元，還剩36元。
師：真是個愛學(xué)習(xí)的好孩子。
生2：我想說第1個，我有一些零花錢，媽媽又給了我19元，一共有54元。
師：要學(xué)會合理使用零花錢。
生3：我想說第3個，公交車上有一些人到百貨大樓站時，有10人下車，12人上車，車上還剩30人。
師：先下后上，文明乘車。
……
師：聽了同學(xué)們的描述，老師認(rèn)為大家確實理解了方程的意義，會把生活和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來學(xué)習(xí)了，很好！
[評析：練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)形成技能的主要途徑，訓(xùn)練是課堂教學(xué)的主線，保證每個學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動、參與練習(xí)。安排五次練習(xí)，針對學(xué)習(xí)目標(biāo)和教學(xué)重點，具有層次性和開放性，保證學(xué)生練習(xí)時間，注重教學(xué)的實效性。]
五、課堂總結(jié)、評價
師：通過本課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？
生1：我知道了含有未知數(shù)的等式，稱為方程。
生2：我會區(qū)分等式和方程。
生3：我知道了生活中的很多問題，都能用方程的方法來解決。
師：抓住了重點，概括的簡潔明了。
師：你覺得，你或者你的同伴在這節(jié)課上表現(xiàn)如何？
生5：我的同桌聽課認(rèn)真，回答問題也很積極。
……
師：在日常生活中，方程還存在著很多的奧妙，等待著我們?nèi)チ私�、去探索，今天的合作非常愉快，謝謝同學(xué)們，下課!
[總評：數(shù)學(xué)教學(xué)要要體現(xiàn)生活化，學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，；數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。本課教學(xué)按照情景創(chuàng)設(shè)—“玩蹺蹺板”引出“平衡”、組織學(xué)生實踐“稱重”體驗“天平平衡”理解“等式”含義、多媒體課件演示“平衡”—“不平衡”—“平衡”理解方程的意義、多層次練習(xí)、課堂總結(jié)評價五個主要教學(xué)環(huán)節(jié)，通過組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)獲得親身體驗，師生、生生之間討論交流建立概念，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行判斷、辨析、表述、講述等練習(xí)方式鞏固理解概念，取得了較好的教學(xué)效果。]
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇7
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版四年級（第八冊）
教學(xué)目標(biāo)：
(1)使學(xué)生理解方程概念，感受方程思想，方程的意義。
(2)經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程。
(3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，抽象數(shù)學(xué)模式。
1.出示實物天平。
�。▽嵨锾炱奖容^小，用屏幕上的天平來模擬實驗。）
2.兩個大蘋果和一個小西瓜，它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個盤上，猜猜看，天平可能會哪邊重呢?（說明兩邊的重量可能有三種不同的關(guān)系。）
用式子描述重量之間的相等關(guān)系。
3.一場籃球比賽，紅、藍(lán)兩隊打得還挺激烈的，你能來描述兩隊的情況嗎？
用式子表示兩隊比分的關(guān)系。
紅隊的教練啊也關(guān)注了這個情況，馬上叫了一次暫停，并作了戰(zhàn)術(shù)上的調(diào)整，一上場的一段時間里，只有紅隊連續(xù)得了?分，請你猜一猜，兩隊的情況會怎樣呢？
4.創(chuàng)設(shè)四個情景。
�。�1）每個情景中數(shù)量之間有什么關(guān)系？
�。�2）你能用關(guān)系式清晰地來描述嗎？
二、引導(dǎo)分類，概括方程概念。
剛才我們對情景的描述得到了很多式子。
200+200=40018<2318+?<2318+?>2318+?=23
280>100120<4?25+?=7022y+720=1050
1.學(xué)生嘗試第一次分類。
可能有幾種不同的分法。
(1)看是否是等式。
(2)看是否含有未知數(shù)。
……
2.學(xué)生嘗試第二次分類。
得到四組不同的式子。
3.描述每一組的特征。
4.引導(dǎo)概括方程概念。
含有未知數(shù)的等式叫方程。
三、抓等量關(guān)系，體會方程本質(zhì)。
1.演示動態(tài)平衡。有等量關(guān)系，能用方程表示
2.出示情景（沒有等量關(guān)系，不能用方程表示。）
出示情景120元正好買2個玩具企鵝。（有等量關(guān)系，能用方程表示）
3.通過今天這節(jié)課，你學(xué)到了什么呢？
四、聯(lián)系實際，應(yīng)用與拓展。
1.周老師從無錫到徐州來上課。
（1）線段圖。
�。�2）我乘火車從無錫站開出，每小時行?千米，7小時到達(dá)徐州站。無錫站到徐州站的鐵路長525千米。
�。�3）到了徐州站，我買了3枝圓珠筆，每枝?元，付出20元，找回2元。
2.情景圖。
本屆奧運會上，中國臺北隊獲得了?枚金牌，中國隊獲得了32枚，日本隊獲得y枚。男孩說：“中國臺北隊金牌數(shù)的16倍正好等于中國隊的金牌數(shù)�！迸⒄f：“日本隊的金牌數(shù)等于中國臺北隊的8倍�！�
3.開放題。
小芳集郵共260張，小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數(shù)一樣多?（用方程表示）
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇8
教學(xué)內(nèi)容：教科書第1～2頁，例1、例2、試一試、練一練，練習(xí)一第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識等式，以具體的實例引導(dǎo)學(xué)生通過自主的探索活動，初步理解等式的特征。
2、通過觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識到含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會方程是特殊的等式。
教學(xué)重點：理解等式的性質(zhì)，理解方程的意義。
教學(xué)難點：利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、情景引入
1、出示天平。
知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的嗎？
說說你的想法。
如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢？
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1。
�。�1）出示例1圖。
你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？把它寫出來。
50＋50＝100 （板書）
說說你是怎樣想的？
（2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。
等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結(jié)果相等；等式用等號連接）
能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）
2、教學(xué)例2。
�。�1）出示例2圖。
天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質(zhì)量多）
你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
學(xué)生獨立完成填寫，集體匯報。
板書：x＋50>100 x＋50＝150
X＋50100 x＋50＝150
方程 X＋50
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇9
篇一
《方程的意義》這節(jié)課與學(xué)生的生活有密切聯(lián)系，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中總結(jié)概括出數(shù)學(xué)概念的過程。讓學(xué)生初步了解方程的意義，理解方程的概念，感受方程思想。使學(xué)生經(jīng)歷從生活情境到方程概念的建立過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗證、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。通過自主探究，合作交流等數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的興趣，所以我在教學(xué)設(shè)計的過程中十分重視學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)，用直觀手法向抽象過渡，用遞進(jìn)形式層層推進(jìn)，讓學(xué)生經(jīng)歷一個知識形成的過程，并盡可能讓他們用語言表達(dá)描述出自己對學(xué)習(xí)過程中的理解，最后形成新的知識脈絡(luò)。下面就結(jié)合這節(jié)課,談?wù)勎以诮虒W(xué)中的做法和看法。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，激趣揭題
該環(huán)節(jié)主要復(fù)習(xí)與新知識有間接聯(lián)系的舊知識，為學(xué)習(xí)新知識鋪墊搭橋，以舊引新，方程是表達(dá)實際問題數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，是在學(xué)生熟悉了常見的數(shù)量關(guān)系，能夠用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，因此開課伊始我結(jié)合與學(xué)生有關(guān)的一些生活現(xiàn)象出示了一組題，要求學(xué)生用含有字母的式子表示出來。這些題的出現(xiàn)即能讓學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固以前所學(xué)的知識也能讓學(xué)生體會到我們生活中有很多現(xiàn)象都能用式子表示出來，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這樣的開課很實際，很干脆，也很有用。
二、實踐操作，建立方程模型
1.用天平創(chuàng)設(shè)情境直觀形象，有助學(xué)生理解式子的意思
等式是一個數(shù)學(xué)概念。如果離開現(xiàn)實背景出現(xiàn)都是已知數(shù)組成的等式，雖然可以通過計算體會相等，但枯躁乏味，學(xué)生不會感興趣。如果離開現(xiàn)實情境出現(xiàn)含有未知數(shù)的等式，學(xué)生很難體會等式的具體含義。天平是計量物體質(zhì)量的工具，但它也可以通過平衡或者不平衡判斷出兩個物體的質(zhì)量是否相等，天平圖創(chuàng)設(shè)情境，利用鮮明的直觀形象寫出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以幫助學(xué)生理解式子的意思，也充分利用了教材的主題圖。
2、自主操作，提高能力，激發(fā)興趣
在探究方程的意義時我特意給學(xué)生提供操作天平平衡的不同材料，讓學(xué)生分組實踐，通過操作、觀察天平的狀態(tài)得到許多不同的式子，由于材料不同，每個組所得的式子也不同，有的全是已知數(shù)的式子，有的是含有未知數(shù)的式子，多種多樣的式子激起學(xué)生的探究欲望激發(fā)學(xué)生觀察興趣。
三、實際運用，升華提高
在練習(xí)設(shè)計中由易到難，由淺入深，使學(xué)生的思維不斷發(fā)展，使學(xué)生對于方程意義的理解更為深刻，特別使讓學(xué)生自由創(chuàng)作方程這一練習(xí)題，既讓學(xué)生應(yīng)用了知識又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。
本課時教學(xué)設(shè)計，改變了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，利用課本的靜態(tài)資源通過現(xiàn)代化教學(xué)手段，把數(shù)學(xué)情景動態(tài)化，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主，讓學(xué)生獨立思考，不斷歸納，把學(xué)生從被動地接受知識轉(zhuǎn)為自己探究，為學(xué)生提供了自主探究，合作交流的空間。在學(xué)習(xí)中體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，在獲取知識的同時，情感態(tài)度，能力等方面都得到發(fā)展。當(dāng)然這節(jié)課還存在一些問題，比如對等式與方程的關(guān)系突出得不夠，讀學(xué)生“說”的訓(xùn)練不夠，應(yīng)該給學(xué)生更多的表述的機(jī)會。
篇二
縱觀整節(jié)課教學(xué)，我認(rèn)為已經(jīng)基本把握教材的重難點。在講解“方程的解”定義時，能從驗算例子答案出發(fā)，讓學(xué)生體會到“方程左右兩邊相等”的特征，從而能更好地理解“方程的解”的定義。
在講授“解方程”定義概念時，我主要從教材思想出發(fā)，通過讓學(xué)生說出采用各自不同的方法求解方程的解，讓學(xué)生明白“解方程的各種方法，目的只有一個，那就是求出解，但不同的方法有自身不同的求解過程”著重讓學(xué)生理解“求解過程”。
在這基礎(chǔ)上，讓學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)兩個概念定義之間的區(qū)別。
在講授“解方程：x+7=13”例題時，我安排一個成績中等的學(xué)生上來解答(因為是新課，學(xué)生還沒有接觸過正確規(guī)范的書寫格式，學(xué)生的求解方法和過程步驟，能代表整個班級的情況。況且學(xué)生的求解過程能起到反例的作用，為下面比較教學(xué)——從對比中認(rèn)識正確的求解過程做好鋪墊)
板書正確書寫格式后，讓學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)該如何正確規(guī)范地求解方程的解。
整節(jié)課教學(xué)存在幾點不足：
1、學(xué)生課堂練習(xí)量少。這與定義的教學(xué)花費太多時間有關(guān)。
2、對學(xué)生新課之前的求解方程的解的方法缺少關(guān)注。解方程是可以有很多方法的，需要鼓勵學(xué)生的多向發(fā)散思維。
3、教師課堂上雖然提到“對于一個x的值，它究竟是不是方程的解呢?為什么?”，但還是缺乏相關(guān)練習(xí)，因為這一內(nèi)容對理解“方程的解”有極強的意義。
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇10
教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》五年級上冊第四單元第53~54頁“方程的意義”。
教學(xué)目標(biāo)：
1.借助生活情景理解方程的意義——用含有未知數(shù)的等式表示兩件事情是等價的。
2.經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程，感受方程思想的核心之一，即建模。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
教學(xué)重點：準(zhǔn)確從生活情景中提煉方程模型，然后用含有未知數(shù)的等式來表達(dá)，理解方程的意義。
教學(xué)難點：理解方程的意義，即用數(shù)學(xué)符號表示兩件事情是等價的。
教學(xué)準(zhǔn)備：flash課件，天平，不同質(zhì)量的食物若干。
教學(xué)過程：
一、游戲引入，激發(fā)興趣
師：今天，我們先來玩?zhèn)�游戲!這兒有13張撲克牌，分別代表1—13，你們從中任抽一張，不讓老師看到，老師也能猜到你抽到的這張撲克牌是什么，誰愿意試試?
生：任抽一張(不讓老師看見牌面)。
師：請將撲克牌代表的數(shù)先乘2，再加上3，再把所得的和乘5，最后減去25，看看結(jié)果是多少?
生算后報出結(jié)果，教師利用列方程快速求出結(jié)果，報出牌面的數(shù)字。待學(xué)生無限驚訝時，引導(dǎo)學(xué)生猜想：“老師怎么能這么快知道同學(xué)們手中的牌呢?”
生：你一定是倒推的，將得數(shù)加上25，除以5，減去3，再除以2。
師：你知道其中的秘密了，真了不起!老師能這么快知道你們抽的是什么牌，是因為數(shù)學(xué)王國的一位新朋友幫了我的忙，今天我們就能認(rèn)識它。
[評析：用游戲的方式激起學(xué)生對方程的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)本課的興趣。本課最后一環(huán)節(jié)的“游戲揭密”不僅溝通了數(shù)學(xué)活動之間的聯(lián)系，更使學(xué)生初步體會到方程作為一種數(shù)學(xué)模型在解決實際問題中的價值。]
二、情景呈現(xiàn)，抽象模型
1.師：老師這有一臺簡易天平。關(guān)于天平.你們都了解些什么?
生1：天平可以稱物體的質(zhì)量；
生2：當(dāng)天平兩邊物體的質(zhì)量一樣時，天平就平衡了。
師：(借助天平邊演示邊問)在天平的左盤放上兩袋100克的食物，右盤放上一個200克的砝碼，天平怎么樣了?
生：平衡了。
師：會不會用一個數(shù)學(xué)式子來表示天平現(xiàn)在的狀況?
生：100+100=200。
師：這么個簡單的式子，能表示天平現(xiàn)在的狀況?
生：能。
師：左邊表示的是什么，右邊表示的是什么?
生：左邊表示食物的質(zhì)量，右邊表示砝碼的質(zhì)量。
師：(指著算式說)正因為食物的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量，所以天平平衡了。
2.師：將左盤的食物換成兩袋30克的食物，天平還平衡了嗎?
生：不平衡。
師：為什么?
生：因為兩盤物體質(zhì)量不相等。
師：誰能用個式子表示天平現(xiàn)在這種不平衡?
生：30+30<200。
3.師：是呀，因為兩盤物體質(zhì)量不相，所以天平就不平衡，那么，怎樣才能使它平衡呢?
生1：可以在左盤加上一些物體。
生2：也可以換一個砝碼。
師：你們這樣做的目的都是為了什么?
生：使左右兩盤物體的質(zhì)量相等。
師：這兒有一袋小豆，它的質(zhì)量不知道，我們可以怎么表示?
生：可以用字母表示、可以用x表示。
師將這袋x克的小豆加在輕的一端，讓學(xué)生觀察天平的狀態(tài)并用式子表示。
生：60+x=200。
師：60+x表示的是什么?200表示的是什么?
生：60+x表示的是左盤物體的質(zhì)量，200表示仍然是砝碼的質(zhì)量。
4.師出示一盒牛奶，告訴學(xué)生它的質(zhì)量是275克，讓學(xué)生猜想如果將它放在天平的左盤里會怎樣?
提示學(xué)生用式子表示(275>200)，然后請一位同學(xué)將盒內(nèi)的牛奶喝掉一些。
師：這盒學(xué)生奶被喝掉了多少克?
生：不知道x克，a克……
師：剩下的牛奶的質(zhì)量可以怎么表示?
生：(275-x)克。
師：如果將剩下的牛奶放回天平左盤，天平可能會出現(xiàn)什么情況，又可以用什么式子表示呢?
生思維活躍，猜想出以下三種情況：可能平衡，用275-x=200表示；也可能是275-x>200，也就是說剩下的牛奶還是比砝碼重。還可能是剩下的牛奶輕些，可以用275-x<200來表示。
師：同學(xué)們都理解了這些式子兩邊的含義，并用正確的符號連接起來。
三、引導(dǎo)分類，構(gòu)建概念
1.師：剛才我們用了這么多的式子來描述天平的平衡情況。你能按天平的平衡情況將這些式子分分類嗎?
(生討論，師巡視)
組1：我們是按是否含有未知數(shù)來分的，將60+x =200，275-x=200，275-x=200,275-x<200分為一組，其余的分為一組。
組2：我們組將平衡的分為一類，大于200的分為一類，小于200的分為一類。
組3：我們和組2分的差不多，只是將平衡的分為一類，將不平衡的分為一類。
師拖放課件上的式子，按學(xué)生的匯報將不平衡的歸到一起。
師：(指著含有等于號的式子)像這樣的含有等于號的式子，數(shù)學(xué)上稱之為等式。(板書：等式)其它的式子我們都稱之為不等式。
[評析：等式是一個冰冷的數(shù)學(xué)概念，由于兒童的思維特點，對等式的理解需要借助具體的現(xiàn)實情境，如天平稱物的狀態(tài)。而此處教師的處理沒有溝通學(xué)生具體情境與抽象概念之間的聯(lián)系，學(xué)生難于體會等式的本質(zhì)含義。]
師：觀察這些等式，它們有什么不同的地方?
生：后兩個含有字母。
師：這些字母表示——未知數(shù)。(板書：含有未知數(shù))像這樣的含有未知數(shù)的等式，我們稱之為方程。今天這節(jié)課我們就是研究方程的意義。
[評析：從實際情景中列出等式和不等式，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的符號把要說的話(兩件事情等價)表達(dá)出來，使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的簡潔方式表達(dá)生活現(xiàn)象的過程，不僅使學(xué)生初步感知了方程的表現(xiàn)形式，更滲透了建模思想。]
師：能說說什么叫方程?(生齊讀概念)
師：聯(lián)系剛才的操作，說說你對方程的理解。
生1：方程就是表示平衡。
生2：方程表示兩邊相等。
生3：方程還要含有未知數(shù)。
生4：方程是等式。
師：那么，方程和等式之間有什么關(guān)系呢?
生1：等式包含了方程。
生2：方程一定是等式。
師：如果畫這樣一示等式，那方程應(yīng)該畫在哪里?
生：應(yīng)該畫在里面。
(師完善韋恩圖。)程的主要特征之一，明晰方程和等式之間的關(guān)系是本課的教學(xué)目標(biāo)之一。如果教師能先讓學(xué)生用自己喜歡的方式來表達(dá)等式與方程之間的關(guān)系，再通過集體探究得出一個大家一直認(rèn)同的關(guān)系圖，不但會使學(xué)生的思維出于一種激活狀態(tài)，而且有利于學(xué)生在區(qū)分等式與方程的同時，提升思維能力。]
四、形式判斷，加深認(rèn)識
1.師：大家對方程有了一定的理解，在剛才的情景中，我們列出了兩個方程。(指著黑板上已有的兩個方程)，下面，大家根據(jù)自己對方程的理解任意寫幾個方程吧!
(生在練習(xí)紙上寫，叫部分學(xué)生在黑板上寫。)
2.師：同桌間互相檢查一下，看大家列的都是方程嗎?再看黑板上這幾位同學(xué)寫的。都是方程嗎?
學(xué)生寫的方程沒有錯誤的，還出現(xiàn)了用不同字母表示未知數(shù)的方程，師引導(dǎo)學(xué)生一一進(jìn)行判斷。
師：大頭兒子也寫了兩個式子，可是不小心被墨水給弄臟了，猜猜他原來列的是不是方程?
生：第一個一定是方程，第二個則不一 定。
師：同意嗎?為什么?
生；從第一個沒有被墨水弄臟的地方就可以看出它是等式并且含有未知數(shù)了，所以它一定是方程；而第二個則要看墨跡處的情況而定，如果墨跡處是未知數(shù)，則是方程，如果是6則只是一個等式。
師：(鼓掌)說得太好了!大家都明白了嗎?
生：明白了。
[評析：此環(huán)節(jié)是本課的一個亮點。教師讓學(xué)生根據(jù)自己對方程的理解任意寫幾個方程，不僅為檢驗學(xué)生對方程概念的理解，更為學(xué)生提供了一個開放的思考空間。學(xué)生不僅展示了學(xué)習(xí)的結(jié)果，感知了方程的多樣性.同時在對自己所列方程的一一判斷中.加深了對方程意義本質(zhì)的理解。判斷題的設(shè)置。讓抽象的方程定義融入一種生動的思辨情境中，使學(xué)生在對“被墨跡掩蓋了的式子是不是方程”的合理解釋中，形成對方程外部特征的深刻印象。]
3.師：看來，大家對方程已經(jīng)有了非常深刻的認(rèn)識。方程的歷史已經(jīng)非常悠久了，我們一起去了解一下吧!(課件出示——方程“史話”) 方程歷史的第一頁是由古代埃及人和巴比倫人揭開的。據(jù)現(xiàn)存世界上最早的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)——埃及的林特草卷記載，早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了。
中國人對方程的研究也有著悠久的歷史。大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中，就有專門以“方程”命名的一章，記載了用一組方程解決實際問題的方法。這不但是我國古代數(shù)學(xué)中的偉大成就，而且是世界數(shù)學(xué)史上一份非常寶貴的遺產(chǎn)。
在很長時期內(nèi)，方程沒有專門的表達(dá)形式，而是使用一般的語言文字來敘述它們。一直到三百年前，法國的數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。
師：隨著數(shù)學(xué)的研究范圍不斷擴(kuò)充，方程的作用也越來越重要。方程的類型也由簡單到復(fù)雜不斷地發(fā)展。但是，無論類型如何變化，各種各樣的方程都是含有未知數(shù)的等式。很多以前用算術(shù)方法解起來很難的問題，用方程解起來就輕而易舉呢。
『評析：精美課件所展示的一段簡短的“方程史話”，既讓學(xué)生了解到一種新知識產(chǎn)生與發(fā)展的過程，又溝通了數(shù)學(xué)與人類文明與進(jìn)步的聯(lián)系，凸現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化特征，學(xué)生的學(xué)習(xí)視野也由此而變得開闊起來。]
五、聯(lián)系實際，鞏固應(yīng)用
1.師：下面咱們來玩?zhèn)�小游戲!這是用電腦模擬的天平，請把天平下方的材料拖放到天平上，要求大家看到天平的狀況就能列出一個方程來。
由于電腦操作的原因，學(xué)生嘗試多次，天平未出現(xiàn)平衡。
師：你覺得要讓大家能列出方程來，關(guān)鍵要解決什么問題。
生：讓天平平衡。
師：別著急，再試試。
生操作后出現(xiàn)情況①：左盤兩個x克，一個20克，右盤一個50克。情況②：左盤兩個x克，一個y克，一個50克，右盤z克。
師：能列出方程嗎?
師：你們列出的方程是?(2x+20=50，x+y+50=z)
當(dāng)學(xué)生列出方程后，師啟發(fā)學(xué)生講清等式的左邊和右邊分別表示什么?
生：分別表示兩邊物體的質(zhì)量。
師：大家看，這個方程兩邊都含有未知數(shù)，這么復(fù)雜的方程都能列出來，大家真了不起。
2.師：其實，不單是天平的平衡問題，我們研究許多數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)其中的未知數(shù)不是孤立的，它們與一些已知數(shù)之間有相等的關(guān)系，可以列出方程。
師：你能根據(jù)下面這兩幅圖中的數(shù)量關(guān)系快速列出方程嗎?
生匯報：3x=36。
師：你是怎么想的?
生.3x表示的是三盒彩筆的總枝數(shù)，36也是表示的三盒彩筆的總枝數(shù)，所以我那樣列。
師：有道理!第二幅圖呢?
生l：60+x=200。
師：說說你的想法1 60+x表示的是什么，200表示的是什么?
生：60+x表示的是這條線段的長度，200也是表示這條線段的長度。
師：這個方程剛才出現(xiàn)過，(指黑板上已經(jīng)列出的方程)同樣一個方程.在這里表示的是長度相等，剛才表示的是什么?
生：質(zhì)量相等。
師：你們能不能再舉個例子，讓大家也能列出一個這樣的方程來呢?
生：李師傅一天加工60個零件，王師傅一天加工x個零件，他們一天共加工200個零件。
師：60+x=200能表示這位同學(xué)所說問題中的數(shù)量關(guān)系嗎?
生：能!
師：這個方程又是表示什么相等?
生：李師傅一天加t的零件個數(shù)加上王師傅一天加工的零件個數(shù)等于他們一天加工的零件總個數(shù)。
師：看來，只要是涉及未知數(shù)的等量關(guān)系，都可以用方程表示。
[評析：方程的意義不在于方程概念本身，而在于方程的思想——用已知量的觀點處理未知量，尋找等量關(guān)系，構(gòu)造一種模型。教師力求讓學(xué)生在同一種數(shù)學(xué)情境中尋找不同的等量關(guān)系，用相同的方程解釋不同的數(shù)學(xué)情境，理解方程在右兩邊所表示的量的具體含義以及它們的相互關(guān)系，使學(xué)生在一種思辨的狀態(tài)中體驗到方程是表達(dá)等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。]
3.師：大頭兒子和小頭爸爸在說些什么，我們一起去聽聽!
(播放課件)
師：你能從小頭爸爸和大頭兒子談話中，選取一些信息列出方程嗎?
(師收集幾張練習(xí)紙，投影展示。)
師：我們來看這位同學(xué)的，列出了37-a=28這樣一個方程，請這位同學(xué)說說你選擇了哪幾條信息，為什么這樣列?
生：我根據(jù)爸爸今年37歲，兒子今年a歲，他們倆相差28歲列出的這個方程。爸爸的年齡減去兒子的年齡，就等于他們倆相差的年齡。
生：我想，a+28表示大頭兒子的年齡加上28歲，也就是小頭爸爸的年齡，而爸爸的年齡是37歲。
師：這里還有一位同學(xué)列的是a+28=37，37-28=a怎么想的?
生2：我是把爸爸的年齡減去他們相差的年齡，就是兒子的年齡了。
師：有道理!大家看看，這三個方程都是根據(jù)這一組信息列出的，像37—28=a這樣的方程，和我們以前學(xué)的算術(shù)方法的思路是一樣的，未知數(shù)沒有參與運算，今后我們用方程解決實際問題時，一般不列這樣的方程。
師：再看這位同學(xué)列出9-x=3這樣一個方程。能說說你的想嗎?
生1：9-x表示大頭兒子給了爸爸x張撲克后自己有多少張，3就是爸爸的張數(shù)。
生2：我不同意，兒子給了爸爸x張后，爸爸應(yīng)該增加了x張，不止3張了。我列的是9-x=3+x。
師：9-和3似分別表示的是兒子給了爸爸x張后兩人撲克牌的張數(shù)，這時他們的張數(shù)才是一樣多的。
師：還記得課開始的時候老師和你們玩的游戲嗎?同學(xué)們第一次抽了一張牌。按照規(guī)定的方法計算后得到60，老師就是根據(jù)你們的計算過程和結(jié)果列出了一個方程(2x+3)×5-25---60，然后解出這個方程，從而快速判斷出你們抽的牌是什么。至于怎么解方程，正是我們今后要研究的內(nèi)容，相信大家有了今天的基礎(chǔ)，大家一定會越來越喜歡“方程”這位朋友的!
[評析：列方程解決實際問題的關(guān)鍵就是尋找等量關(guān)系，這是教學(xué)的重點。也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，在教學(xué)“方程的意義”時，利用具體的生活情境顯示一些等量信息，其目的并非求得學(xué)生列出正確的方程，而是讓學(xué)生體會什么是實際問題的等量關(guān)系，滲透尋找和利用等量關(guān)系的思想方法，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)作適當(dāng)?shù)劁亯|。]
[總評：
方程是實際問題數(shù)量關(guān)系的一種模型，列方程解決問題是一種解決問題的思想方法。方程的概念、方程的思想已作為“代數(shù)”部分的重要內(nèi)容出現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。
“方程的意義”是代數(shù)知識的起始性知識，也是學(xué)生從算術(shù)思維飛躍到代數(shù)思維分析現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)問題數(shù)量關(guān)系的重要栽體。方程是用等式表示數(shù)量關(guān)系，它由已知數(shù)與未知數(shù)共同組成，表達(dá)相等關(guān)系是現(xiàn)象，揭示事件中最主要的數(shù)量關(guān)系是本質(zhì)特征。教學(xué)“方程的意義”，并非讓學(xué)生簡單地認(rèn)識方程的外形特征——“含有未知數(shù)的等式”，而是要讓學(xué)生體會方程的本質(zhì)特征。
兒童數(shù)概念的形成，必須經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)化的過程，因此揭示“方程的意義”，必須借助于學(xué)生的日常生活經(jīng)驗，利用具體的問題情境去幫助學(xué)生尋找相應(yīng)的等量關(guān)系，構(gòu)建“方程”的概念。在本課例中，教師借助天平稱物體的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察：當(dāng)兩邊物體的質(zhì)量相等時，天平就會保持平衡：當(dāng)天平兩邊物體質(zhì)量不相等時，天平不平衡的現(xiàn)象，并運用代數(shù)式表達(dá)這一現(xiàn)象。理解等式的具體含義是學(xué)生學(xué)習(xí)方程的生長點，教師反復(fù)利用天平稱物這一情境，并分析天平兩端物體質(zhì)量與天平是否平衡的關(guān)系，這樣，便以鮮明的直觀形象溝通了
“平衡”與“等式”的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，教師鼓勵學(xué)生“寫出自己心目中的方程”，分析、評判每一個方程的合理性，并利用模擬天平設(shè)置一種“可以寫成方程”的情景等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生對方程的特征認(rèn)識有一種意識上的飛躍。創(chuàng)設(shè)一系列的具體問題情境讓學(xué)生能夠?qū)懗龇匠蹋@是多數(shù)數(shù)學(xué)教都會采用的鞏固理解概念的手段，而本例中，教師更強調(diào)讓學(xué)生說說情境里的等關(guān)系。分析方程的各個部分，解釋方程具體含義，感受方程與日常生活的聯(lián)系，會方程用數(shù)學(xué)符號抽象地表達(dá)了等量系，這就使得學(xué)生對方程的認(rèn)識從表面向本質(zhì)。]
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇11
【教學(xué)目標(biāo)：】
1、使學(xué)生初步認(rèn)識方程的意義，知道等式和方程之間的關(guān)系，并能進(jìn)行辨析。
2、使學(xué)生會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。
【教學(xué)重點：】方程的意義。
【教學(xué)難點：】正確區(qū)分等式和方程這組概念。
【教學(xué)實錄：】
一、創(chuàng)設(shè)情景，感知等式
1、出示天平：
師：認(rèn)識嗎？它在生活中有什么用？（稱物體的重量、使得左右平衡）
生：天平是用來稱物體的重量的。
2、雞蛋天平圖
a、演示：平衡
在左放兩個雞蛋，右放上100克砝碼，天平平衡。
師：天平這時怎么呢？說明了什么？
生：天平平衡了，說明這兩個雞蛋重100克。
師：你能用一個數(shù)學(xué)式子來表示嗎？
生：50＋50＝100（板書：50 + 50 = 100或 50 × 2 = 90）
師：誰來給這種式子起個名字嗎？
生：可以叫等式。（板書：等式）
b、演示：天平不平衡
師：左邊拿走一個雞蛋，天平會怎樣？說明了什么？
生：天平就不平衡了，說明左右兩邊不相等。
師：能不能也用一個數(shù)學(xué)式子表示呢?
生：50<100（板書）
師：這是等式嗎？
生：不是等式。
【反思】學(xué)生先要觀察天平的現(xiàn)象，再獨立的思考該如何解答？這樣的一個思考過程是十分必要的。因為，隨后出現(xiàn)的式子70 + x=9070 + x < 9070 + x > 90
等都是在此基礎(chǔ)上建立來的。這樣的教學(xué)設(shè)計，一方面是為了使知識之間的聯(lián)系更緊密，以便于后續(xù)教學(xué)活動的進(jìn)行；另一方面也可以借此來培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力。）
3、飲料，糖果天平圖
a、演示：左邊70克糖果，右邊90克飲料，天平向右傾斜
師：天平怎么了？說明什么？
生：飲料比糖果重。
師：誰來用式子表示？
生：70 < 90 （板書）
b、如果在天平的左邊加上x克的牙簽。
師：這時天平可能會發(fā)生什么情況？
生一一說出“3種情況”
師：你能分別用數(shù)學(xué)的式子表示嗎？
根據(jù)學(xué)生回答板書： 70 + x=9070 + x < 9070 + x > 90
師：這幾個式子同上面的式子比，有什么不同？
生：它們含有未知數(shù)。
4、教材中的杯、水、砝碼天平圖。
a、演示：左邊空杯，右邊100克砝碼，天平平衡。
師：通過你的觀察，你知道了什么？
生：我知道了一個空杯的重量是100克。
b、師：往空杯中加入水，天平會怎樣？
生：天平會向左傾斜。
師：有其他可能嗎？
生：不會有其他可能。
師：可以用y表示倒入的水，還可以用其他字母表示嗎？你能用一個式子表示這個現(xiàn)象嗎？
生：可以用其他的字母。
生：100＋y>100（板書）
c、演示；往天平的右邊加了100克和50克的砝碼，天平再次平衡
師：能不能又用一個式子表示此時的現(xiàn)象呢？
生：100＋y＝250（板書）
師：到底倒入的水有多少克，你能知道嗎？
生：水有150克，因為250－100＝150克
二、主動探究方程的意義
1、分組嘗試、引導(dǎo)分類
過渡：剛才我們通過觀察、思考得出了這么多的式子，你能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)將它們分分類嗎？把你思考的在小組中交流，然后派代表全班交流。（教師指著黑板上的各種式子說）
50＋50＝100
50<100
70 < 90
70 + x=90
100＋y>100
100＋y＝250
70 + x < 90
70 + x > 90
2、提供給學(xué)生觀察的時間、嘗試分類
3、反饋
（注意：讓學(xué)生說說這樣分的理由是什么？多指名幾位學(xué)生說）
第一次分類：按照等式不等式分
第二次分類：按既含有字母有是等式分
a、讓學(xué)生說自己是怎么分的？
b、如果學(xué)生按照多種標(biāo)準(zhǔn)分時，指出：“分類一次時只能是一個標(biāo)準(zhǔn)”。
c、引導(dǎo)學(xué)生分
師：那么按照是不是等式分應(yīng)該怎么分？
d、第二次分類：
師：你能把這些等式再分分類嗎？
4、 概括概念
過渡：看來同學(xué)們都能按自己的標(biāo)準(zhǔn)對式子進(jìn)行分類。
�。ɡ蠋煱押诎迳喜皇欠匠痰氖阶硬恋簦�
a、教師指著黑板說：那么，像這樣的等式我們叫做方程（注意語氣語速）。
�。ò鍟� 方程）
b、你能說說什么叫方程嗎？
c、學(xué)生發(fā)言，概括出：“含有字母的等式叫做方程”（板書）
……
【反思】設(shè)計分類有兩個目的：第一，通過學(xué)生找到一定的分類標(biāo)準(zhǔn)，自主對式子進(jìn)行比較，辨別，明確什么是方程。第二，明確“分”的標(biāo)準(zhǔn)雖然不同，但通過連續(xù)兩次“分”，最后的結(jié)果是一致的。在分類過程中，我的打算本是把學(xué)生的兩種分法的結(jié)果一一抄寫在黑板上，可由于黑板有些小，我就圖簡便，第一種分法我就在原算式上調(diào)整了位置，沒重抄。當(dāng)學(xué)生說到第二種分法的結(jié)果時，我們的原始算式?jīng)]有了，給人一種將第一種分法的結(jié)果又再分的錯覺，聽課的老師有這種錯覺，我想學(xué)生肯定有的沒把兩種分法弄清楚。
三、拓展練習(xí)、鞏固概念
1、判斷：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？（書上練習(xí)）
8x=06 x+24+2＞102 y÷5=10 n-5m = 15
17-8 = 9 10＜3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10
提問：在判斷的過程中，你有哪些新的體會以下幾點：
學(xué)生可能會說：
�。ㄎ粗獢�(shù)）也可以在等號的右邊；
未知數(shù)可以用x、y等多個字母表示；
一個等式中可以含有多個未知數(shù)；
小結(jié)：看來我們要判斷是否是方程，必須要具備什么條件。
師：認(rèn)識了方程，以前見過嗎？
師;其實一年級就見過。（生奇怪）比如8＋□=10
學(xué)生恍然大悟，原來方程離我們并不遙遠(yuǎn)。
2、討論、辨析概念
a、判斷，下面的說法對嗎？
所有的方程都是等式。
所有的等式都是方程。
b、你能用一個圖（或表）來形象地反映出等式和方程的關(guān)系嗎？
……
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇12
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是不是方程。
2、會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、概括及創(chuàng)新的能力。
二、重點：會用方程的意義去判斷一個式子是不是方程。
三、難點：依據(jù)多種不同的標(biāo)準(zhǔn)對式子進(jìn)行不同的分類。
四、教具準(zhǔn)備：天平、禮物（100克）、水杯（40克）、多媒體課件
五、教學(xué)過程：
1、簡介天平、導(dǎo)入新課：
展示從古埃及到現(xiàn)代的各式天平圖，簡介天平的歷史。
教師稱量100克物體（禮物）的重量，學(xué)生觀察。（學(xué)生未使用過天平）
2、分組實踐、寫出式子：
學(xué)生實踐的任務(wù)是：稱量禮物＋水杯的重量（共140克）。
同學(xué)們能用字母來表示一下水杯的重量嗎？（x,y,m……）
同學(xué)們能用含有字母的式子來表示禮物和水杯的總重量嗎？（禮物重量已知100克）（100+x,100+y,100+m……）
第一次試稱量：放一個50克的砝碼，物體的重量和砝碼表示的重量有怎樣的關(guān)系？能用式子表示下來嗎？（得到式子100+x<150）；
第二次試稱量：取出50克砝碼，放入20克砝碼，物體的重量和砝碼表示的重量有怎樣的關(guān)系？（得到式子：100+x>120）；
第三次稱量：再放入一個20克的砝碼，得到天平平衡，這時物體的重量和砝碼表示的重量有怎樣的關(guān)系？（得到式子：100+x=140）。
3、自主探索、合作交流：
老師這里也有這樣的一些式子：
35+65=100 x-14>72 y+24
5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42
同學(xué)們自己先分一分，看有幾種不同的分法，然后以小組為單位，互相交流，并整理。
4、展示結(jié)果、得出結(jié)論：
以小組為單位實物投影展示分類情況。
其中一組分類情況：35+65=100，x-14>72，y+24，28<16+14分為一組，5x+32=47，6(a+2)=42分為一組。
若學(xué)生們未分出這種分類情況，應(yīng)該肯定分出：x-14>72，y+24，28<16+14為一組，35+65=100，5x+32=47，6(a+2)=42為一組這種分法。此時可以引導(dǎo)：第二組還可以再分類嗎？還可以分為哪兩類？學(xué)生就會分得5x+32=47，6(a+2)=42在一組，根據(jù)其特點：既是等式，又含有未知數(shù)，引出方程的意義：含有未知數(shù)的等式是方程。
5、鞏固練習(xí)、擴(kuò)展延伸：
基礎(chǔ)練習(xí)：
你能寫出二個方程嗎？
老師這里有一些式子，你們能判斷哪些是方程嗎？并說明理由。
擴(kuò)展提高：
判斷下面的式子哪些是等式，哪些是方程。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？
同學(xué)們能用圖示來表示一下方程和等式的關(guān)系嗎？小組探究。
教師引導(dǎo)：所有方程都是等式，方程是等式的一種（必須含有未知數(shù)）。
出示一些簡單數(shù)學(xué)情境，找出等量關(guān)系并列出方程。如：三個球一共20.3元。兩個部分一部分是5.2，另一部分是x，全部是6.5。
6、課堂總結(jié)：
同學(xué)們今天認(rèn)識了方程，誰能說一說你對她的了解。讀《小知識》，了解方程的歷史。
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇13
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：讓學(xué)生理解方程的意義，知道什么是方程的解，什么是解方程，并弄清等式與方程的關(guān)系。
2、過程與方法：會判斷什么是方程，會解一步計算的方程，并會檢驗方程的解。
3、情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生養(yǎng)成良好的檢查、驗算的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、觀察能力。
教學(xué)重點：
理解方程的意義，初步掌握解方程的方法和書寫格式。
教學(xué)難點：
方程的解和解方程兩個概念間的聯(lián)系及區(qū)別，并會應(yīng)用。
教具準(zhǔn)備：
課件、白紙
教學(xué)過程：
一、激情導(dǎo)入
1、游戲引出課題：
師：小朋友們，我們來做個游戲吧！老師來說一個詞語，你們反這個詞語反一反說出來，好嗎？看誰反應(yīng)快！
父母的愛——愛父母；動物的畫——畫動物；
節(jié)目的表演——表演節(jié)目；生命的感悟——感悟生命；朋友的理解——理解朋友；
朋友的善待——善待朋友；親人的召換——召換親人；兒女的擔(dān)憂——擔(dān)憂兒女
問題的答——答問題；方程的解——解方程；
引出課題：板書“方程的解解方程”
這節(jié)課我們來研究這里面的知識。
二、講解概念“等式、方程”
1、找朋友：
師：剛才我們玩的這個游戲中，找到了好幾對文字上的朋友。
下面，請你來幫這些式子或數(shù)字找找朋友，你愿意嗎？
生：愿意。
�、�、出示課件：同桌之間說一說；指名回答，根據(jù)學(xué)生回答再次出示課件。
師：這幾對好朋友都有什么特點呢？
生：它們相等。（關(guān)鍵引出“相等”）
師：除了把它們用線連起來，還可以用什么方法來表示它們之間是相等的呢？
生：列成一個式子。
學(xué)生口答列式，師邊板書：80－20=60
2+0.5=2.5
30÷15=2
30×2=60
師：像這樣用等號連接起來的，表示左右兩邊相等的式子，我們把它們?nèi)∶械仁健?/p>
師：你能舉例說幾個等式嗎？
�、�、引出方程：
師：那剩下的幾個它們找不到朋友，心里不太高興，你能把它們也連連線寫成一個等式嗎？
生：能。
學(xué)生口答并板書，如：x+3=9
300－b=250
3a=18
師：我們又找到了3對朋友，它們也是等式。那這三個等式跟剛才的四個等式有哪些相同和不同的地方嗎？
生：它們有未知數(shù)x、a、b。
師：像這樣含有未知數(shù)的等式，我們給它取名叫方程。
你能舉例說幾個方程嗎？
2、等式與方程的關(guān)系：
師：那等式和方程之間到底是什么關(guān)系呢？
你能用一種直觀形象的方法來表示它們之間的關(guān)系嗎？
你可以在紙上寫一寫、畫一畫，用自己喜歡的方式來表示，四人小組討論一下。
指名回答。出示課件并板書。
師小結(jié)：方程屬于等式，里面含有未知數(shù)，是一種特殊的等式，但等式不一定是方程。
3、判斷練習(xí)：
師：我們有了方程和等式的知識，當(dāng)遇到一個式子，要判斷它是不是方程時，應(yīng)該怎么想？
生：先看它是不是等式，如果是等式，再看它有沒有未知數(shù)。如果它有未知數(shù)，就是方程；如果沒有未知數(shù)，就不是方程，而是一般的等式。
師小結(jié)：一必須是等式，二必須含有未知數(shù)。
師出示課件中的練習(xí)：下列哪些是方程，哪些不是方程？
�、�、下面哪些是方程，哪些不是方程：
35－b=1284÷12=7
5x－32200
100+x100
學(xué)生觀察后分組討論：
匯報時用式子表示：
100+x >200
100+x100
4.現(xiàn)在我給右盤再加一個100g的砝碼，仔細(xì)觀察，現(xiàn)在天平平衡了嗎？得到數(shù)學(xué)式子：100+x>200
師：我給右盤再增加一個100g的砝碼，你又發(fā)現(xiàn)了什么？得到數(shù)學(xué)式子：100+x72 15÷b＝3
5x+32=47 28x分。
師：兩個班最后的比分是幾比幾？（學(xué)生回答，教師板書：x＋1∶4）
師：哪個班贏了？你能用一個數(shù)學(xué)式子來表示嗎？
�。▽W(xué)生回答：x＋1＞4，x＋1＜4，x＋1＝4；并注意提問式子的意義）
師：其實在我們的生活中有許多現(xiàn)象是可以用數(shù)學(xué)式子來表示的。今天我們就來一起學(xué)習(xí)一個新的數(shù)學(xué)知識。（教師板書課題：方程的意義）
設(shè)計意圖：用學(xué)生經(jīng)歷的真實活動為情境，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。同時通過熟悉情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生更易理解，更深刻地感受“等”與“不等”，為后面理解方程的意義作鋪墊。
情境呈現(xiàn)，抽象模型
1、自學(xué)方程的意義，初步感悟新知。（課件出示教材62頁情境圖）
自學(xué)提示：
�。�1）理解教材62頁每幅圖畫及對應(yīng)式子的含義。
�。�2）標(biāo)示出你認(rèn)為重要的內(nèi)容。
�。�3）思考：方程應(yīng)該具備哪幾個條件？
�。�4）結(jié)合你對方程概念的理解，完成教材63頁“做一做”1題。
2、合作學(xué)習(xí)。
�。�1）你能自己寫幾個方程嗎？小組內(nèi)互相訂正。
�。�2）組內(nèi)交流收獲。在小組內(nèi)互相說一說：你學(xué)到了什么？
由組長帶領(lǐng)組內(nèi)成員集體訂正教材63頁“做一做”1題的答案，說清理由，并將小組內(nèi)認(rèn)為不是方程的算式記錄在小黑板上。
�。�3）全班交流。教師展示學(xué)生的完成情況，先把答案相同的進(jìn)行分類，再從答案最少的一塊著手分析。遇到問題，學(xué)生之間互相解答，加深對方程的意義的理解。
�。ù谁h(huán)節(jié)教師要隨機(jī)應(yīng)變，注意提問學(xué)生“方程應(yīng)該具備哪幾個條件”。如果出現(xiàn)了對方程理解有困難的同學(xué)，再次為學(xué)生講解）
預(yù)設(shè)：
①全班同學(xué)的答案一致，全對。
②一部分小組全對，一部分小組有錯誤。
這時教師可以先找有錯誤的一個小組到黑板上匯報講解。講解時隨時和下面的同學(xué)互動交流，在學(xué)生的爭論中，教師適時引導(dǎo)、提問，指導(dǎo)學(xué)生判斷正誤的方法。
3、整理分類，加深對方程意義的理解。
�。�1）組織學(xué)生分組活動，根據(jù)黑板上的算式特點進(jìn)行分類。
（2）交流匯報，說出分類依據(jù)。教師板書。
4、獨立完成教材63頁“做一做”2題，匯報，集體訂正。
5、引導(dǎo)學(xué)生獨立完成教材66頁1題，集體訂正，并加以補充：判斷0＝5z－15是不是方程。
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇14
教學(xué)目標(biāo)：
1、 借助天平明白等式的含義，并在分類的基礎(chǔ)上充分感受、認(rèn)識什么是方程。
2、 會用方程表示數(shù)量關(guān)系。
3、 培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
4、 感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動的探索性。
重點：理解方程是含有未知數(shù)的等式；
難點：方程的意義抽象的過程。
課前談話：滲透平衡和等量（談體驗）
教學(xué)過程：
一、激情導(dǎo)入
出示天平，（見過天平嗎？在那里見過？有什么作用�。浚└鶕�(jù)天平的狀態(tài)列出不同的式子，（不平衡讓學(xué)生想辦法得出讓天平兩邊平衡）。
二、探究新知
1.對不同的式子進(jìn)行分類（不要有任何要求）
讓學(xué)生先獨立思考，然后小組合作交流自己的想法。
2.小組匯報分類的想法。小組之間在傾聽的過程中逐漸完善自己本組的想法。
讓小組的代表說說自己組是怎樣分類的？為什么這樣分類？
3.教師根據(jù)各小組的分類進(jìn)行小結(jié)：像這樣的用等號連接左右兩邊的叫做等式。像這樣的這一類叫方程。板書課題。（在學(xué)生分類的基礎(chǔ)上）
4.小組探究“什么是方程？”（先觀察式子，獨立思考，后小組交流）
5.小組匯報各組的想法。在各組傾聽的基礎(chǔ)上逐漸完善自己的想法。
6.教師在學(xué)生小組匯報的基礎(chǔ)上進(jìn)行小結(jié)：像這樣，含有未知數(shù)的等式叫方程。
7.生舉例。
8、師舉例，讓學(xué)生說哪些是方程哪些不是方程，并說明理由。
9、通過剛才的幾道算式，讓學(xué)生說說對方程又有了哪些新的認(rèn)識？
10、判斷兩句話：所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。
11、畫圖表示方程與等式之間的關(guān)系。
三、應(yīng)用練習(xí)
1.判斷下列式子是不是方程。
2.看圖列方程。
3.根據(jù)題意列方程。
四、拓展延伸
1、談?wù)勛约涸谥R和情感上的收獲。
2、送給同學(xué)們一個方程：天才+X=成功。
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇15
本文是第一范文網(wǎng)小編為大家整理的五年級數(shù)學(xué)《方程的意義》教學(xué)反思，希望對大家有所幫助。
《方程的意義》這節(jié)課與學(xué)生的生活有密切聯(lián)系，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中總結(jié)概括出數(shù)學(xué)概念的過程。讓學(xué)生初步了解方程的意義，理解方程的概念，感受方程思想。使學(xué)生經(jīng)歷從生活情境到方程概念的建立過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗證、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。通過自主探究，合作交流等數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的興趣，所以我在教學(xué)設(shè)計的過程中十分重視學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)，用直觀手法向抽象過渡，用遞進(jìn)形式層層推進(jìn)，讓學(xué)生經(jīng)歷一個知識形成的過程，并盡可能讓他們用語言表達(dá)描述出自己對學(xué)習(xí)過程中的理解，最后形成新的知識脈絡(luò)。下面就結(jié)合這節(jié)課,談?wù)勎以诮虒W(xué)中的做法和看法。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，激趣揭題
該環(huán)節(jié)主要復(fù)習(xí)與新知識有間接聯(lián)系的舊知識，為學(xué)習(xí)新知識鋪墊搭橋，以舊引新，方程是表達(dá)實際問題數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，是在學(xué)生熟悉了常見的數(shù)量關(guān)系，能夠用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，因此開課伊始我結(jié)合與學(xué)生有關(guān)的一些生活現(xiàn)象出示了一組題，要求學(xué)生用含有字母的式子表示出來。這些題的出現(xiàn)即能讓學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固以前所學(xué)的知識也能讓學(xué)生體會到我們生活中有很多現(xiàn)象都能用式子表示出來，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這樣的開課很實際，很干脆，也很有用。
二、實踐操作，建立方程模型
1.用天平創(chuàng)設(shè)情境直觀形象，有助學(xué)生理解式子的意思
等式是一個數(shù)學(xué)概念。如果離開現(xiàn)實背景出現(xiàn)都是已知數(shù)組成的等式，雖然可以通過計算體會相等，但枯躁乏味，學(xué)生不會感興趣。如果離開現(xiàn)實情境出現(xiàn)含有未知數(shù)的等式，學(xué)生很難體會等式的具體含義。天平是計量物體質(zhì)量的工具，但它也可以通過平衡或者不平衡判斷出兩個物體的質(zhì)量是否相等，天平圖創(chuàng)設(shè)情境，利用鮮明的直觀形象寫出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以幫助學(xué)生理解式子的意思，也充分利用了教材的主題圖。
2、自主操作，提高能力，激發(fā)興趣
在探究方程的意義時我特意給學(xué)生提供操作天平平衡的不同材料，讓學(xué)生分組實踐，通過操作、觀察天平的狀態(tài)得到許多不同的式子，由于材料不同，每個組所得的式子也不同，有的全是已知數(shù)的式子，有的是含有未知數(shù)的式子，多種多樣的式子激起學(xué)生的探究欲望激發(fā)學(xué)生觀察興趣。
三、實際運用，升華提高
在練習(xí)設(shè)計中由易到難，由淺入深，使學(xué)生的思維不斷發(fā)展，使學(xué)生對于方程意義的理解更為深刻，特別使讓學(xué)生自由創(chuàng)作方程這一練習(xí)題，既讓學(xué)生應(yīng)用了知識又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。
本課時教學(xué)設(shè)計，改變了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，利用課本的靜態(tài)資源通過現(xiàn)代化教學(xué)手段，把數(shù)學(xué)情景動態(tài)化，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主，讓學(xué)生獨立思考，不斷歸納，把學(xué)生從被動地接受知識轉(zhuǎn)為自己探究，為學(xué)生提供了自主探究，合作交流的空間。在學(xué)習(xí)中體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，在獲取知識的同時，情感態(tài)度，能力等方面都得到發(fā)展。當(dāng)然這節(jié)課還存在一些問題，比如對等式與方程的關(guān)系突出得不夠，讀學(xué)生“說”的訓(xùn)練不夠，應(yīng)該給學(xué)生更多的表述的機(jī)會。
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇16
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
(1)初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程
(2)會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系
過程與方法：
經(jīng)歷方程的認(rèn)識過程，體驗觀察、比較的學(xué)習(xí)方法。
情感態(tài)度與價值觀：
在學(xué)習(xí)活動中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動手動腦的能力，養(yǎng)成仔細(xì)認(rèn)真的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：
理解方程的含義，會用方程表示簡單的情境中的等量關(guān)系。
教學(xué)難點：
正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計
1創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。
(一)出示實物天平。
師：認(rèn)識嗎?它在生活中有什么作用?(稱物體的重量、使得左右平衡)
(二)演示：出示三個質(zhì)量分別20克、30克、50克砝碼，(將未標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生)
師：它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個盤上，天平會怎樣呢?
(演示)學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)天平平衡(這時，將砝碼標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生)
提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?(學(xué)生在本子上寫，指名回答。)
板書：方程的意義
2新知探究
(一)出示課本例題(見PPT課件)
說明：含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結(jié)果是相等的。
(板書：含有等號的式子叫等式)
[設(shè)計意圖]：讓學(xué)生在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合學(xué)生的認(rèn)知特點。讓學(xué)生用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會等式的含義。
(二)引導(dǎo)分類，概括方程概念。
1、學(xué)生自學(xué)(見PPT課件)
要求：
(1)學(xué)生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。
(2)小組同學(xué)交流八道算式，最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識：
20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80100+50 100+2X>50×3 (根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書這8道算式。)
(3)把這8道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組內(nèi)交流，要說出理由。 A、想一想你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么? B、把自己分類的情況，寫在紙上?
學(xué)生可能會這樣分：
第一種：相等的分一類，不相等的分一類
( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X>100 80100+50 100+2X>50×3)
第二種：含有未知數(shù)的，不含未知數(shù)的
(20+X=100 50+X=100 50+2X>100 8050×3) ( 20+30=50 100+20>100+50)
2、比較辨析，概括概念
過渡：看來同學(xué)們都能按自己的標(biāo)準(zhǔn)對式子進(jìn)行分類。引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法：你為什么這樣分，說說你的想法。
A、教師指著黑板說：像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程。(板書：像X+100=250、這樣等式方程)
B、你能說說什么叫方程嗎?
C、學(xué)生發(fā)言，概括出：“像20+x=100，3×=180……這樣，含有未知數(shù)的等式叫做方程”
師(板書)
師提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要?
生：“含有未知數(shù)”“等式”
師：那X+100>100、X+5010
2y÷5=10 n-5m = 15 17-8 = 9
1010 17-8 = 9 10100 x＋50＝150
X＋50100 x＋50＝150
方程 X＋502318+?=23
280>100120200。
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300。
第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。
像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。
2.寫方程，加深對方程的認(rèn)識。
學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。
看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。
3.反饋練習(xí)。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。
課堂練習(xí)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？
提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？
看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。
要學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)，需掌握好方程，教師可多通過實物演示讓學(xué)生更加直觀的掌握課程內(nèi)容。也可讓學(xué)生觀察生活，建立課堂內(nèi)容與生活的聯(lián)系。